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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Sequences of Functions

verfasst von : Charles H. C. Little, Kee L. Teo, Bruce van Brunt

Erschienen in: Real Analysis via Sequences and Series

Verlag: Springer New York

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Abstract

Here sequences of functions are studied. The question of interchanging the order of the limit and integration processes, or the limit and differentiation processes, is raised. The concept of uniform convergence of a sequence of functions is introduced as a justification of such interchanges. The idea of uniform convergence is extended to series of functions, and the book concludes with a number of tests for uniform convergence of series.

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Fußnoten
1
The reader may wonder what prompts the choice of this sequence. In fact, it can be shown using elementary calculus that f n has a global maximum in I at x n .
 
Literatur
4.
Bromwich, T.J.I’A.: An Introduction to the Theory of Infinite Series. Macmillan, London (1926)
Metadaten
Titel
Sequences of Functions
verfasst von
Charles H. C. Little
Kee L. Teo
Bruce van Brunt
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer New York
Buch
Real Analysis via Sequences and Series

Print ISBN: 978-1-4939-2650-3

Electronic ISBN: 978-1-4939-2651-0

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-2651-0_10