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Erschienen in:

2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Sequences of Real Numbers

verfasst von : Ana Alves de Sá, Bento Louro

Erschienen in: Sequences and Series

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

In everyday language, the word “sequence” refers to a collection of objects or events arranged in a specific order. For instance, the daily stock quotes of a particular company on the stock exchange market can be considered a sequence. In this chapter, we shall explore sequences of real numbers and establish precise definitions for the terms “sequence” and “convergence.”

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Fußnoten
1
If, for example, (un) is strictly increasing, \({\mathcal M}={\mathbb N}\), if (un) is decreasing, \({\mathcal M}=\varnothing \), and if \(u_n=(-1)^n {\displaystyle \frac {1}{n}}\), \({\mathcal M}\) is the set of odd numbers.
 
2
We are using the following result: If limx→+f(x) = L and f(n) = un, \(n \in \mathbb N\), then \(\lim u_n=L\).
 
Metadaten
Titel
Sequences of Real Numbers
verfasst von
Ana Alves de Sá
Bento Louro
Copyright-Jahr
2024
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-67202-6_1