Sequences of Uncountable Iterated Function Systems: The Convergence of the Sequences of Fractals and Fractal Measures Associated

Das Kapitel beginnt mit der Definition unzähliger iterierter Funktionssysteme (U.I.F.S.) und ihre grundlegenden Eigenschaften unter Beweis stellen, einschließlich der Existenz von Attraktoren. Anschließend werden fraktale Vektormaße eingeführt, die mit einem Operator vom Typ Markov und einer Familie linearer und kontinuierlicher Operatoren konstruiert werden. Der Text untersucht die Konvergenz von Sequenzen der U.I.F.S. und zeigt, dass Attraktoren und fraktale Vektorgrößen unter geeigneten Bedingungen konvergieren. Das Kapitel schließt, indem es die Verallgemeinerungen der klassischen IFS-Theorie hervorhebt und zukünftige Forschungsrichtungen vorschlägt, wie etwa die Anwendung dieser Ergebnisse auf Differentialgleichungen.