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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Sequences

verfasst von : Charles H. C. Little, Kee L. Teo, Bruce van Brunt

Erschienen in: Real Analysis via Sequences and Series

Verlag: Springer New York

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Abstract

The idea of convergence of a sequence to a limit is introduced and properties of limits are discussed. The sandwich theorem is proved, then used as a tool for evaluating limits. Cauchy’s principle is introduced and used to prove the Bolzano–Weierstrass theorem. The chapter concludes with discussions of monotonic and unbounded sequences.

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Literatur
5.
Carlson, B.C.: Algorithms involving arithmetic and geometric means. Am. Math. Mon. 78(5), 496–505 (1971)CrossRefMATH
6.
Dunlap, R.A.: The Golden Ratio and Fibonacci Numbers. World Scientific, Singapore (1997)CrossRefMATH
9.
10.
Little, C.H.C., Teo, K.L., van Brunt, B.: The Number Systems of Analysis. World Scientific, Singapore (2003)CrossRefMATH
15.
Smith, D., Teo, K.L.: Linear Algebra. New Zealand Mathematical Society, Wellington (1990)
Metadaten
Titel
Sequences
verfasst von
Charles H. C. Little
Kee L. Teo
Bruce van Brunt
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer New York
Buch
Real Analysis via Sequences and Series

Print ISBN: 978-1-4939-2650-3

Electronic ISBN: 978-1-4939-2651-0

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-2651-0_2