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13.06.2019 | Research Article

Sharp bounds for the probability of union of n events when m number of binomial moments are known

Zeitschrift:
Optimization and Engineering
Autoren:
V. Kumaran, R. Swarnalatha
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper sharp bounds for the probability of union of n arbitrary events following unknown probability distribution are found, when only \(m(m < n)\) out of n binomial moments of the events are given. The bounds are found using a class of special matrices and their inverses. Generalized closed form probabilistic bounds are found for the probability of occurrence of at least r out of n events by using the same class of matrices and their inverses. In numerical examples section the parameter r is studied and tables are given to depict the effect of r over the sharp bounds. As an application, MAXSAT problem is also discussed and the effect of using relatively higher binomial moments over the chance of having the optimal upper bound less than 1 is discussed.

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