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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Short Proofs of the Kneser-Lovász Coloring Principle

verfasst von : James Aisenberg, Maria Luisa Bonet, Sam Buss, Adrian Crãciun, Gabriel Istrate

Erschienen in: Automata, Languages, and Programming

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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We prove that the propositional translations of the Kneser-Lovász theorem have polynomial size extended Frege proofs and quasi-polynomial size Frege proofs. We present a new counting-based combinatorial proof of the Kneser-Lovász theorem that avoids the topological arguments of prior proofs for all but finitely many cases for each

k

. We introduce a miniaturization of the octahedral Tucker lemma, called the

truncated Tucker lemma

: it is open whether its propositional translations have (quasi-)polynomial size Frege or extended Frege proofs.

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Metadaten
Titel
Short Proofs of the Kneser-Lovász Coloring Principle
verfasst von
James Aisenberg
Maria Luisa Bonet
Sam Buss
Adrian Crãciun
Gabriel Istrate
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-47666-6_4