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Über dieses Buch

Wer die Studieninhalte der elektrotechnischen Studiengänge über die letzten Jahre hinweg beobachtet hat, wird mir sicherlich zustimmen, daß klassische Lehrgebiete aus dem Maschinenbau wie Mechanik, Thermodynamik oder auch Konstruktionslehre sowie aus der Elektrotechnik wie Theoretische Elektrotechnik, Netzwerktheorie u. a. zugunsten neuerer Felder zurückgenommen wurden. Die Gewinner dieser Reformen sind zum einen die softwareorientierten Fächer wie Programmiersprachen, Softwareengineering usw. ; zum anderen sind dies die algorithmenorientierten Fächer wie die Systemtheorie als Grundlagenfach und darauf aufbauend die Gebiete der Nachrichten-und Kommuni­ kationstechnik sowie der Regelungs-und Automatisierungstechnik. Diese Änderungen sind sicherlich zeitgemäß und entsprechen den neuen Anforderungen an Elektroingenieure. War vor 20 Jahren in den technischen Abteilungen ein Verhältnis zwischen hard- und softwareorientierten Ingenieuren von vielleicht 70% zu 30% anzutreffen, so hat sich in der Zwischenzeit das Verhältnis umgekehrt. So gesehen entspricht das Arbeitsgebiet des Elektroingenieurs heutzutage mehr dem eines techni­ schen Informatikers. Auch wenn zahlreiche Softwarepakete den Ingenieuren die Arbeit erleichtern oder sogar abnehmen, so ist es doch unsere Aufgabe als Hochschullehrer, gerade im Grundlagenstudium mit den Studierenden eine Basis zu erarbeiten, die erst das effektive Arbeiten mit den Programmen ermöglicht. Sonst kann es passieren, daß mit PSPICE eine Schaltung simuliert oder mit MA TLAB ein FIR-Filter entworfen wird, die Ergebnisse aber kritiklos akzeptiert werden, auch wenn sie aufgrund fehlerhafter Eingaben völlig unsinnig sind. Glücklicherweise verstehen die meisten unserer Studie­ renden diese Situation und arbeiten selbst in der sicherlich etwas "trockenen" System­ theorie begeistert mit; ein Lob, das ich unseren Studenten an dieser Stelle ausdrücklich machen möchte, es ist nicht übertrieben.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung
Wir sind zu einer Informationsgesellschaft geworden. Informationen bzw. Nachrichten werden erzeugt, verschickt, empfangen und auch gehandelt. Dabei hat sich auch das Medium des Informationsträgers sehr stark verändert: Ursprünglich war es die Sprache allein, später kamen dann Bücher, Zeitschriften, Filme, Radio- und Fernsehsendungen dazu und natürlich die fernmündliche Übertragung vom Telegraphen bis zum digitalen Handy. Heutzutage denkt man bei digitalen Medien schon fast zwangsläufig an Computer, insbesondere an PCs und die damit verbundene Möglichkeit digitaler Informations-übertragung und -verarbeitung.
Rainer Scheithauer

2. Grundlegende Eigenschaften von Signalen und Systemen

Zusammenfassung
Zunächst werden die grundsätzlichen Arten von Signalen behandelt, und es wird geklärt, wie sie sich darstellen und beschreiben lassen und welche Eigenschaften sie besitzen. Es zeigt sich, daß komplizierte Signale aus einfachen zusammengesetzt werden können. Die wichtigste Klasse von Systemen ist die der linearen, deren Eigenschaften sich zusätzlich zeitlich nicht verändern: die linearen zeitinvarianten Systeme. Es ist zweckmäßig, sich ausgiebig mit ihnen zu beschäftigen, denn die mächtigen Beschreibungsmethoden, wie die Fourier- und Laplace-Transformation, sind insbesondere für diese Systeme einsetz-bar.
Rainer Scheithauer

3. Die Behandlung kontinuierlicher LTI-Systeme im Zeitbereich

Zusammenfassung
Sind zwei der drei Größen „Erregung → System → Reaktion“ festgelegt, so sollte es möglich sein, die dritte zu bestimmen. Dazu wird nach einer kurzen Klärung des Unterschiedes zwischen statischen und dynamischen Systemen gezeigt, wie die Reaktionen von LTI-Systemen auf sprung-, impuls- und rampenförmige Erregungen berechnet werden können.
Rainer Scheithauer

4. Die Behandlung kontinuierlicher LTI-Systeme im Frequenzbereich

Zusammenfassung
Die bisherige Beschreibung von Systemen erfolgte im Zeitbereich und führte auf Dgln sowie das Faltungsintegral. Beide Darstellungen eignen sich auch für eine numerische Simulation auf einem Digitalrechner, wie im Kapitel 7 über zeitdiskrete Systeme gezeigt wird. Eine analytische Berechnung des Ausgangssignals ist bei einer komplizierten Erregung aber aufwendig und unhandlich. Dies gilt umso mehr, wenn Systeme in Reihen- bzw. Kettenschaltung oder auch als Rückkopplung in komplexer Weise zusammengeschaltet werden. Einen Ausweg aus diesen Schwierigkeiten bieten die Frequenz-/Bildbereichsmethoden, denn durch sie wird ein System durch einen komplexen und frequenzabhängigen Verstärkungsfaktor, die Übertragungsfunktion, beschrieben.
Rainer Scheithauer

5. Die Behandlung kontinuierlicher LTI-Systeme im Bildbereich

Zusammenfassung
Mit der Fourier-Transformation konnen die Spektralanteile eines Signals bestimmt werden und wie sie sich durch die Systeme eines Übertragungsweges verändern; sie hat deswegen ihre große Bedeutung in der Nachrichten- und Kommunikationstechnik. Es ist dabei meistens nebensächlich, welchen zeitlichen Verlauf die Signale haben.
Rainer Scheithauer

6. Zeitdiskrete Signale und Systeme

Zusammenfassung
Wird ein kontinuierliches Signal abgetastet, so ist es danach zeitdiskret, da es nun nur noch zu den diskreten Abtastzeitpunkten definiert ist. Mit der Abtastung ist eine Wertequantisierung und eine anschließende Codierung verbunden, um die Amplitudenwerte als Zahlenfolgen bearbeiten, im einfachsten Fall abspeichern zu konnen. Während man im kontinuierlichen Fall häufig von analogen Signalen und Systemen spricht, insbesondere von analogen Schaltungen, nennt man diskrete Signale und Systeme meistens digital, da die Zahlen binär bzw. digital codiert werden. Die Quantisierung soil dabei unberücksichtigt bleiben, da die heute verfügbaren Wandler eine große Stellenzahl besitzen, so daß das Quantisierungsrauschen durch Abbildungsfehler unterhalb des Signal-/Rauschabstands des kontinuierlichen Signals bleibt.
Rainer Scheithauer

7. Stochastische Signale und die Reaktionen von LTI-Systemen

Zusammenfassung
Die bisher behandelten Signale waren determiniert, da ihr Funktionswert zu jedem Zeitpunkt festlag; die Reaktion eines LTI-Systems auf ein determiniertes Eingangssignal (d.h. mit bekanntem Zeitverlauf) ist ein ebenfalls determiniertes Ausgangssignal. Häufig ist jedoch der genaue Verlauf eines Signals nicht bekannt, z.B. bei Musik- oder Fernsehsignalen, aber auch rauschenden Widerständen, Verstärkern und Antennen. Hierbei bietet es sich an, sie als Zufalls- bzw. stochastische Signale aufzufassen und dementsprechend mit den Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu charakterisieren. Dazu wird eine große Anzahl von Zufallssignalen gleichen physikalischen Ursprungs betrachtet, z.B. sehr viele gleiche rauschende Widerstände. Dann lassen sich für die Gesamtheit dieser Signale (stochastischer Prozeß) durch Mittelung determinierte Werte und Funktionen (Erwartungswerte) bilden, welche die dem Prozeß als Ganzes innewohnende Gesetzmäßigkeit beschreiben.
Rainer Scheithauer

8. Gegenüberstellung zeitkontinuierlicher und -diskreter Signale und Systeme

Zusammenfassung
Abschließend werden im folgenden die zeitkontinuierlichen und -diskreten Signale sowie Systeme verglichen und ggfls. kurz kommentiert. Dabei werden noch einmal die Gemeinsamkeiten und auch die Unterschiede deutlich.
Rainer Scheithauer

Backmatter

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