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Über dieses Buch

Dieses Buch behandelt auf Hochschulniveau die Grundlagen der analogen und digitalen Signalverarbeitung, wie sie fUr Anwendungen in der Nachrichten-, Regelungs-und Messtechnik benötigt werden. Der Akzent liegt klar bei den digitalen Konzepten. Das Buch entstand aus meiner mehrjährigen Tätigkeit als Dozent an einer schweizerischen Ingenieurschule, der Fach­ hochschule Aargau fUr Technik und Wirtschaft. Die Signalverarbeitung befasst sich mit der mathematischen Darstellung von Signalen sowie von Algorithmen (z.B. Filterung), die von Systemen ausgeführt werden. In diesem einftihrenden Buch wird die klassische Theorie der Signalverarbeitung behandelt. Aus mehreren Gründen wird eine abstrakte, "theorielastige" Darstellung benutzt: • Abstrakte Betrachtungen sind universeller, also breiter anwendbar. • Die Theorie lässt sich dadurch mit Analogien auf grund vorhergehender Kapitel aufbauen, sie wird somit kompakter. • Die Theorie veraltet viel weniger schnell als die Praxis. Unter "Praxis" verstehe ich hier die Implementierung eines Systems, z.B. mit einem digitalen Signalprozessor. Diese Implementierung und die dazu benutzten Hilfsmittel werden darum nur knapp besprochen. Der Stoff über analoge Signale und Systeme wird nur soweit eingeführt, wie er fUr das Auf Spezialitäten wird verzichtet, Verständnis der digitalen Signalverarbeitung notwendig ist. damit der Blick auf die grundlegenden und noch lange aktuell bleibenden Konzepte nicht verstellt wird. Es werden aber zahlreiche Hinweise zu möglichen Vertiefungen angegeben. Dieses Buch vermittelt somit eine solide Grundlage und ermöglicht das selbständige Einarbeiten in neue und spezielle Gebiete der Signalverarbeitung.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einführung

Zusammenfassung
Das Fach “Signalverarbeitung„ befasst sich mit der Beschreibung von Signalen und mit der Beschreibung, Analyse und Synthese von Systemen.
Martin Meyer

2. Analoge Signale

Zusammenfassung
Ein grundlegendes Hilfsmittel für die Beschreibung analoger sowie digitaler Signale ist die Darstellung des Spektrums. Dieses zeigt die spektrale oder frequenzmässige Zusammensetzung eines Signals. Das Spektrum ist eine Signaldarstellung im Frequenzbereich oder Bildbereich anstelle des ursprünglichen Zeitbereiches oder Originalbereichs. Die beiden Darstellungen sind durch eine eineindeutige (d.h. umkehrbare) mathematische Abbildung ineinander überführbar. Diese Umkehrbarkeit bedeutet, dass sich durch diese sogenannte “Transformation in den Frequenzbereich” der Informationsgehalt nicht ändert, er wird nur anders dargestellt. Häufig ist ein Signal im Bildbereich bedeutend einfacher zu interpretieren als im Zeitbereich.
Martin Meyer

3. Analoge Systeme

Zusammenfassung
Ein System transformiert ein Eingangssignal x(t) in ein Ausgangssignal y(t), Bild 3.1.-1. Mehrdimensionale Systeme haben mehrere Ein- und Ausgangssignale.
Martin Meyer

4. Analoge Filter

Zusammenfassung
Filter sind (meistens lineare) frequenzabhängige Systeme, die bestimmte Frequenzbereiche des Eingangssignales passieren lassen, andere Frequenzbereiche hingegen sperren. Man spricht vom Durchlassbereich (DB) und Sperrbereich (SB), dazwischen liegt der Übergangsbereich.
Martin Meyer

5. Digitale Signale

Zusammenfassung
Ursprünglich wurden analoge Signale mit analogen Systemen verarbeitet. Das 1948 von C.E. Shannon publizierte Abtasttheorem zeigte den Weg zur Verarbeitung von analogen Signalen in digitalen Systemen. Allerdings dauerte es noch Jahrzehnte, bis dieser Weg auch tatsächlich beschritten werden konnte. Digitale Systeme haben einen komplexen Aufbau, eine praxistaugliche Realisierung (Zuverlässigkeit, Grösse, Energieverbrauch, Geschwindigkeit, Kosten usw.) kommt daher nur auf Halbleiterbasis in Frage. Der Transistor wurde aber gerade erst ein Jahr vor Shannons Veröffentlichung erfunden (John Bardeen, William Shockley, Walter Brattain). Allerdings konnte parallel zu den Arbeiten an der Halbleitertechnologie auch die Theorie der diskreten Signale und Systeme erarbeitet werden, so dass sofort mit der Verfügbarkeit der ersten integrierten Schaltungen (ca. 1965) ein atemberaubender Siegeszug der Digitaltechnik einsetzte. Seither stimulieren sich Anwendungen und Weiterentwicklung der Mikroelektronik gegenseitig.
Martin Meyer

6. Digitale Systeme

Zusammenfassung
Digitale Systeme bieten gegenüber analog arbeitenden Systemen gewaltige Vorteile:
  • Stabilität: weder Alterungs- noch Temperaturdrift treten auf.
  • Reproduzierbarkeit: Statt Werte von Komponenten bestimmen numerische Parameter das Systemverhalten.
  • Flexibilität: Diese numerischen Parameter kann man einfach modifizieren. Dadurch lassen sich die Eigenschaften eines Systems nachträglich anpassen (Konfiguration) bzw. im Betrieb ändern (adaptive Systeme).
  • Vorhersagbarkeit: Ein digitales System lässt sich zwischen Entwurf und Realisierung mit sehr guter Genauigkeit simulieren und damit austesten. Zusammen mit der Flexibilität lässt sich die Entwicklungsphase gegenüber einem analogen System drastisch verkürzen und das Entwicklungsrisiko verkleinern.
  • Störimmunität: dank der Codierung sind die verarbeiteten Signale weitgehend störimmun. Dies ermöglicht vielschichtige und komplexe Signalverarbeitungsschritte. Bei einem analogen System hingegen würden die Signale zu stark verrauscht werden.
Martin Meyer

7. Digitale Filter

Zusammenfassung
Der Begriff digitale Filter wird umfassender benutzt als der Begriff analoge Filter. Letzterer bezeichnet ein analoges System mit frequenzselektivem Verhalten, also TP, HP usw. Ersterer hingegen bezeichnet einen auf einem digitalen System implementierten Algorithmus mit irgendwelchen Eigenschaften. Beispielsweise kann ein Integrationsalgorithmus nach RungeKutta als digitales Filter aufgefasst werden. Die Systemfunktion H(z) lässt sich für alle LTDSysteme als Polynomquotient schreiben. Daraus ergeben sich auch identische Strukturen (Direkt-, Kaskadenstruktur usw.) für alle Systeme, unabhängig von ihrer Eigenschaft.
Martin Meyer

Backmatter

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