nach oben

Erschienen in:

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Simple Preconditioner for a Thin Membrane Diffusion Problem

verfasst von : Piotr Krzyżanowski

Erschienen in: Parallel Processing and Applied Mathematics

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

A diffusion through a thin membrane problem discussed in [13] is discretized with a variant of the composite h-p discontinuous Galerkin method. A preconditioner based on the additive Schwarz method is introduced, and its convergence properties are investigated in numerical experiments.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel MATLAB Implementation of C1 Finite Elements: Bogner-Fox-Schmit Rectangle

Nächstes Kapitel A Numerical Scheme for Evacuation Dynamics

Alnæs, M.S., et al.: The FEniCS project version 1.5. Arch. Numer. Softw. 3(100) (2015). https://doi.org/10.11588/ans.2015.100.20553

Antonietti, P.F., Houston, P.: A class of domain decomposition preconditioners for \(hp\)-discontinuous Galerkin finite element methods. J. Sci. Comput.46(1), 124–149 (2011). https://doi.org/10.1007/s10915-010-9390-1

Antonietti, P.F., Sarti, M., Verani, M., Zikatanov, L.T.: A uniform additive Schwarz preconditioner for high-order discontinuous Galerkin approximations of elliptic problems. J. Sci. Comput. 70(2), 608–630 (2017). https://doi.org/10.1007/s10915-016-0259-9

Balay, S., et al.: PETSc users manual. Technical report ANL-95/11 - revision 3.8, Argonne National Laboratory (1995). http://www.mcs.anl.gov/petsc

Di Pietro, D.A., Ern, A.: Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods, Mathématiques & Applications, vol. 69. Springer, Heidelberg (2012). https://doi.org/10.1007/978-3-642-22980-0. (Berlin) [Mathematics & Applications]

Dryja, M.: On discontinuous Galerkin methods for elliptic problems with discontinuous coefficients. Comput. Methods Appl. Math. 3(1), 76–85 (2003). (electronic)MathSciNetCrossRef

Dryja, M., Krzyżanowski, P.: A massively parallel nonoverlapping additive Schwarz method for discontinuous Galerkin discretization of elliptic problems. Num. Math. 132(2), 347–367 (2015).https://doi.org/10.1007/s00211-015-0718-5

Ern, A., Stephansen, A.F., Zunino, P.: A discontinuous Galerkin method with weighted averages for advection-diffusion equations with locally small and anisotropic diffusivity. IMA J. Numer. Anal. 29(2), 235–256(2009). https://doi.org/10.1093/imanum/drm050

Krzyżanowski, P.: On a nonoverlapping additive Schwarz method for \(h\)-\(p\) discontinuous Galerkin discretization of elliptic problems. Numer. Meth. PDEs 32(6), 1572–1590 (2016)MathSciNetCrossRef

10.

Krzyżanowski, P.: Nonoverlapping three grid additive Schwarz for hp-DGFEM with discontinuous coefficients. In: Bjørstad, P.E., et al. (eds.) DD 2017. LNCSE, vol. 125, pp. 455–463. Springer, Cham (2018). https://doi.org/10.1007/978-3-319-93873-8_43CrossRef

11.

Mathew, T.: Domain Decomposition Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations. LNCSE, 1st edn. Springer, Berlin (2008). https://doi.org/10.1007/978-3-540-77209-5CrossRefMATH

12.

Pavarino, L.F.: Additive Schwarz methods for the p-version finite element method. Numerische Mathematik 66(1), 493–515 (1993). https://doi.org/10.1007/BF01385709

13.

Sturrock, M., Terry, A.J., Xirodimas, D.P., Thompson, A.M., Chaplain, M.A.J.: Influence of the nuclear membrane, active transport, and cell shape on the Hes1 and p53–Mdm2 pathways: insights from spatio-temporal modelling. Bull. Math. Biol. 74(7), 1531–1579 (2012). https://doi.org/10.1007/s11538-012-9725-1

14.

Toselli, A., Widlund, O.: Domain Decomposition Methods–Algorithms and Theory. SSCM, vol. 34. Springer, Berlin (2005). https://doi.org/10.1007/b137868CrossRefMATH

Titel: Simple Preconditioner for a Thin Membrane Diffusion Problem
verfasst von: Piotr Krzyżanowski
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Parallel Processing and Applied Mathematics
Print ISBN: 978-3-030-43221-8

Electronic ISBN: 978-3-030-43222-5

Copyright-Jahr: 2020
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-43222-5_23

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"