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Über dieses Buch

Mathematisches Modell und ökonomische Theorie korrespondieren in Inhalt und Entwicklung in vielfältiger Weise. Dynamische Kontroll­ theorie und ökonomische Entwicklung passen so zueinander, daß die Hoffnung zur Entwicklung einer geschlossenen dynamischen ökonomischen Theorie von ihnen ausgeht. Will dies eine Theorie des Unternehmens sein, muß sie die bestehenden Interdependenzen in einem simultanen Ansatz einfangen und steht dann vor dem Problem der Handhabung der zunehmenden Komplexität. Die einfachste Art, mit Komplexität umzugehen ist, sie zu leugnen. Man erweitert dann zwar die klassische statische Theorie, bleibt aber bei einem Bereich stehen und formuliert für ihn dynamische Modelle. So haben sich einerseits eine dynamische Preistheorie auf der Basis dynamischer Nachfrage- und Kostenentwicklungen entwickelt und wurde andererseits neben Instandhaltungsproblemen und Abschreibungsmodellen eine ebenfalls losgelöste dynamische Investitionstheorie entfaltet, unabhängig von Preis- und ebenfalls schon behandelter dynamischer Produktionstheorie. Hier setzt der Verfasser von der Theorieseite an und postuliert den Weg zur simultanen Behandlung von Preis- und Investitionsstrategien, und dringt damit zu größerer Komplexität vor, was natürlich auch zu entsprechenden Lösungen zwingt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung
Mit der Erweiterung der Konzeption der bereits 1936 von Wright 1 entdeckten Lernkurve zum Konzept der Erfahrungskurve durch Henderson 2 und den daraus von ihm abgeleiteten, wohl aber nicht theoretisch fundierten Preisstrategien des Skimming und Penetration wurde der Übergang von einer statischen Preistheorie auf eine dynamische Preistheorie zur zwingenden betriebswirtschaftlichen Notwendigkeit. Dieses Konzept, ebenso wie die Entwicklung des exogenen Rahmens der Unternehmen, hat dazu beigetragen, daß die strategische Bedeutung des Preises in der Vergangenheit stark zugenommen und er heute innerhalb der absatzpolitischen Instrumente eine überragende Rolle eingenommen hat.3 Besonders deutlich wird die führende Rolle der Preisstrategie bei der Einführung neuer Produkte, da der Preis den Absatz direkt beeinflußt und somit durch dieses Instrument sowohl die Initialzündung der Nachfrage als auch die Wachstumsrate und das Marktpotential insgesamt bestimmt wird. Über diese Möglichkeit, mit Hilfe des Preisverlaufes den Absatz kurzfristig zu beeinflussen und langfristig zu sichern, trägt die Preispolitik entscheidend zum Erfolg oder Mißerfolg einer Innovation bei.4
Christoph Weiser

2. Dynamische Entscheidungsmodelle

Zusammenfassung
Spremann20 sucht in seinem Modell den kumulierten abdiskontierten Gewinn eines Monopolisten mit Hilfe eines kontinuierlichen kontrolltheoretischen Ansatzes mit fester Endzeit zu maximieren, den er in Gegenwartswertnotation definiert. Als Zustandsvariable dient der Verlauf des in Periode t erzielten Absatzes (qt), der durch die Veränderung der kumulierten Absatzmenge (Qt) nach Bass’schem21 Diffusionsverlauf21 festgelegt wird, wobei Spremann im Gegensatz zu Bass den Imitationskoeffizienten (b) linear vom Preis (pt) abhängig macht und zwar in monoton fallender Form22:
$$\frac{{\delta {Q_t}}}{{\delta t}} = {Q_t} = {q_t} = c\left( {\bar Q - {Q_t}} \right) + b\left( {{p_t}} \right)\left( {\bar Q - {Q_t}} \right){Q_t}$$
(2.1)
, wobei: pt ∈ e [0, pm] mit pm = Prohibitivpreis und Q(0) = Q0 ≥ 0, mit c als Innovationskoeffizienten und \(\overline {\rm{Q}}\) als fest vorgegebenes Marktpotential.
Christoph Weiser

3. Entwicklung eines eigenen Modells

Zusammenfassung
Aus den Darstellungen im vorangegangenen Kapitel zeigt sieh bereits, daß es sich bei der Bestimmung von Preispfaden und Verläufen der Investitionsauszahlungen um bedeutende strategische Variablen handelt. Noch deutlicher tritt dieser Aspekt zutage, wenn man sich die strategische Unternehmensführung im Rahmen der Portfolio-Analyse vor Augen hält.70 Unter Zugrundelegung der Einteilung eines Unternehmens in strategische Geschäftseinheiten und deren Positionierung in einer Vier-Felder-Matrix, lassen sich je nach Stand eines Produktes im Produktlebenszyklus Strategien aufstellen, die sich in drei mögliche Norm-Strategien unterscheiden lassen:
(1)
WachstumsStrategien
 
(2)
Abschöpfungs- bzw. Desinvestitionsstrategien
 
(3)
Selektionsstrategien.71
 
Christoph Weiser

4. Kontrolltheoretischer Ansatz

Zusammenfassung
Ein Anliegen der Betriebswirtschaftslehre liegt darin, Grundlagen zur Entscheidungsfindung bereitzustellen, so daß ein maximaler Nutzen erreicht werden kann.119 In mathematischen Ansätzen geschieht dies durch Aufstellen einer Zielfunktion und deren Optimierung. Dabei können ökonomisch sinnvolle Annahmen, wie z.B. die Nichtnegativität von Produktionsmengen, in Nebenbedingungen erfaßt werden, die in ein mathematisches Modell durch Lagrange- oder Kuhn-Tucker-Parameter Eingang finden.
Christoph Weiser

5. Numerische Optimierung

Zusammenfassung
Bei der Anwendung numerischer Optimierungsverfahren mit Computerunterstützung weist die Auswahl der verwendeten Methoden gegenläufige Effekte zwischen Rechengeschwindigkeit und Genauigkeit der Erreichung des Optimums auf. Eine geringe Rechenzeit ist, auch im Hinblick auf durchzuführende Sensitivitätsanalysen, genauso wünschenswert wie eine exakte Eingrenzung des optimalen Wertes. Da bei dem hier entwickelten Modell analytische Vorarbeiten bereits vorliegen, die zur Überprüfung der numerisch erhaltenen Ergebnisse herangezogen werden können, wird, um die Rechenzeit zu minimieren, bei der numerischen Optimierung die Gleichung (3.30) unter den Bedingungen (3.30.1) bis (3.30.6) und den Penalty-Funktionen (4.18.1) bis (4.18.4) zugrundegelegt.
Christoph Weiser

6. Strategische Implikationen

Zusammenfassung
Faßt man die Ergebnisse aller zweiundvierzig numerischen Optimierungen zusammen, so läßt sich mit Hilfe der nachfragebestimmenden Parameter ein vierdimensionaler Marktwürfel aufbauen, der in Abbildung 6.1 über die drei Dimensionen Innovationsparameter, Imitationsparameter und Marktpotentialparameter dargestellt ist. Als vierte Dimension ist die Gesamtanzahl an Erstkäufern zu betrachten, welche die Größe der Abbildung beeinflußt. Die jeweilige Unternehmenssituation wird durch die bei einer bestimmten exogen gegebenen Marktsituation erzielten abdiskontierten kumulierten Cash-Flows wiedergegeben.
Christoph Weiser

Backmatter

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