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Erschienen in:
2016 | OriginalPaper | Buchkapitel
Simultaneous Weighted Approximation with Multivariate Baskakov–Schurer Operators
verfasst von : Antonio-Jesús López-Moreno, Joaquı́n Jódar-Reyes, José-Manuel Latorre-Palacios
Erschienen in: Mathematical Analysis, Approximation Theory and Their Applications
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Abstract
We study the properties of weighted simultaneous approximation of multivariate Baskakov–Schurer operators. We obtain quantitative estimates with explicit constants of the weighted approximation error for the partial derivatives. Moreover, we analyze the behavior of the operators with respect to weighted Lipschitz functions. For this purpose, we first compute the best constants, \(M \in \mathbb{R}\), in the inequalities of the type \(A_{n,p}\left ((1 + \left \vert t\right \vert )^{r}\right ) \leq M(1 + \left \vert t\right \vert )^{r}\).