Sinnkonstruktion und Mathematiklernen in Deutschland und Hongkong

Auf diese Weise äußert sich Christine, eine Schülerin der 10. Klassenstufe eines norddeutschen Gymnasiums, über ihre Einstellung zum Lernen von Mathematik. Diese und weitere Passagen des Interviews lassen erkennen, dass Christine nicht nachvollziehen kann, warum sie formalistische, innermathematische Inhalte lernen soll, die keinen Anwendungsbezug zum Leben haben. Sie vertritt die Ansicht, dass ihr diese nichts bringen würden. Da Mathematik jedoch als Pflichtfach bis zum Abitur belegt werden muss, fügt sie sich in ihr Schicksal und lernt weiterhin Mathematik, die sie für sinnlos hält.

Obgleich Sinn in der Erziehungswissenschaft als „ein grundlegendes Moment von Unterricht und Erziehung“ (Biller, 1991, S. 1) angesehen werden kann, spielt der Sinnbegriff in der erziehungswissenschaftlichen und fachdidaktischen Literatur bisher eine bestenfalls untergeordnete Rolle. Eine systematische Auseinandersetzung mit dem Sinnkonzept fehlt bisher (Biller, 1991, S. 16) und Studien, die sich explizit mit Sinn in Lehr-Lern-Kontexten beschäftigen, sind rar. Als ein paar der wenigen Ausnahmen von Texten mit einer allgemein erziehungswissenschaftlichen Perspektive, die Sinn und sinnvolles Lernen als zentralen Begriff diskutieren, sind beispielsweise Biller (1991), Combe und Gebhard (2007) sowie Gebhard (2003) zu nennen. In der Mathematikdidaktik beschäftigt sich u. a. Sylvia Jahnke-Klein (2001) mit sinnstiftendem Mathematikunterricht.

Im vorangehenden Abschnitt wurde das Konzept der Sinnkonstruktion verstanden als individuelle Relevanzzuschreibungen von Schülerinnen und Schülern dargelegt, welches zusammen mit Katrin Vorhölter (vgl. Vorhölter, 2009) im Rahmen unserer Dissertationsprojekte erarbeitet wurde. Auf dieser Basis sind nun Analysen zur Sinnkonstruktion und den ihnen zugrunde liegenden Prozessen möglich. Zusätzlich zur Ausgestaltung in verschiedene Arten und Typen von Sinnkonstruktionen sieht der Fokus meiner Arbeit eine Reflexion der kulturellen Bedingtheit von Sinnkonstruktion vor (vgl. Forschungsfragen der Arbeit in Kapitel 1, S. 1). Aus diesem Grund wurde die vorliegende Studie in zwei Ländern bzw. Bildungssystemen unterschiedlicher kultureller Traditionen durchgeführt: Auf der einen Seite steht Deutschland als Beispiel für eine westliche Kultur und auf der anderen Seite Hongkong als Beispiel für eine konfuzianisch geprägte ostasiatische Kultur. Die folgenden Abschnitte sollen daher auf der einen Seite einen Einblick in die Möglichkeiten geben, die Studien in verschiedenen Kulturen bzw. Bildungssystemen eröffnen, auf der anderen Seite sollen die Grundzüge der konfuzianisch geprägten Kultur Hongkongs ebenso wie das Hongkonger Schulsystem dargestellt werden. Diese Informationen dienen als Hintergrundinformation, vor denen die Ergebnisse der Studie später reflektiert und interpretiert werden können.

Im Forschungsprozess müssen Entscheidungen hinsichtlich der methodologischen und methodischen Verortung der Studie getroffen werden. Bezüglich der Methodologie muss eine Antwort auf die Frage gefunden werden, unter welchen Bedingungen wissenschaftliche Erkenntnis möglich ist. Die Wahl der Methoden befasst sich mit systematischen Verfahren, die zur Entwicklung wissenschaftlicher Erkenntnis in einer Disziplin eingesetzt werden (Lamnek, 2005, S. 728-729). Beide, die Wahl der Methodologie und der Methoden, werden von der zu untersuchenden Fragestellung determiniert, die wiederum in Zusammenhang mit der generellen Auffassung von der Welt und dem Menschen steht, welche die Forscherin bzw. der Forscher einnimmt (Jungwirth, 2003, S. 189)

Im vorangehenden Kapitel habe ich meine Arbeit im interpretativen Paradigma verortet und u. a. Gütekriterien für rekonstruktive Forschungsarbeiten dargelegt. Zentrale Kriterien sind die intersubjektive Nachvollziehbarkeit sowie die Indikation des Forschungsprozesses, der Theoriebildung und der Ergebnisse. Mit dem Ziel, diese Kriterien zu erfüllen, beschreibe ich in diesem Kapitel das Design der Studie und das Vorgehen bei der Datenerhebung sowie die dazu verwendeten Instrumente. In Kapitel 6 (S. 109) lege ich anschließend das Vorgehen bei der Datenauswertung und der Theoriebildung offen.

Nachdem ich in den beiden vorangehenden Kapiteln u. a. meine Studie im rekonstruktiven Paradigma verortet habe und das Design der Studie sowie die Methoden der Datenerhebung vorgestellt habe, schließt sich nun die Darstellung der verschiedenen Schritte der Datenauswertung und der Theoriebildung an. Kennzeichnend für ein Vorgehen nach der Grounded Theory ist dabei die Verschränkung von Datenerhebung (bzw. in meiner Arbeit die Fallauswahl), Datenanalyse und Theoriebildung (vgl. auch Abschnitt 6.2, S. 110). Im Zuge dessen wurde das in Abschnitt 2.3.2(S. 28) beschriebene Konzept der Sinnkonstruktion parallel zur Kodierung der Daten weiterentwickelt und ausgeschärft. Die dabei rekonstruierten Sinnkonstruktionsarten und deren Weiterentwicklung in eine Typologie werden in Teil C (S. 127) beschrieben.

Dieser Abschnitt beschreibt den Prozess der empirisch begründeten Typenbildung, wie er in dieser Studie durchlaufen wurde. Ich habe mich dabei an den Vorschlägen von Udo Kelle und Susann Kluge (1999) orientiert, die unabhängig von Methodologie und Methode ein Vorgehen zur Typenbildung in rekonstruktiven Studien anregen. Dieses Vorgehen beruht auf dem Prinzip des minimalen und maximalen Kontrastes beim Fallvergleich. Im Vordergrund steht dabei die Erarbeitung relevanter Vergleichsdimensionen, anhand derer die Typologie aufgespannt wird und mittels derer die Fälle, hier also die Sinnkonstruktionen, verortet werden können.

Bei der Bildung verschiedener Sinnkonstruktionstypen handelt es sich um eine Verallgemeinerung, bei der verschiedene Sinnkonstruktionen auf einer Metaebene zu einem Typ zusammengefasst werden. Die Sinnkonstruktionen sind einander dabei inhaltlich bzgl. bestimmter Eigenschaften ähnlich, jedoch nicht gleich. Die Charakterisierung des Gemeinsamen des Typus geschieht anhand der im Prozess der Typenbildung entwickelten Vergleichsdimensionen, Merkmalskombinationen und inhaltlichen Zusammenhänge (vgl. Abschnitt 7, S. 220 bzw. die jeweiligen Teilabschnitte dieses Kapitels). Sie bildet nach Udo Kelle und Susann Klug (1999, S. 83-94) die vierte Stufe des Typenbildungsprozesses und damit seinen Abschluss.

Um die in der vorliegenden Studie gebildete Theorie aus Sinnkonstruktionsarten und -typen unter Bezug auf eine kulturelle Perspektive zu reflektieren, müssen zunächst Unterschiede oder Gemeinsamkeiten zwischen beiden Ländern ermittelt werden. Grundlage dieses Vergleichs ist dabei die Verteilung der relativen Häufigkeiten der jeweiligen Sinnkonstruktionsart bzw. des -typus in beiden Ländern. Unter relativer Häufigkeit verstehe ich hier den prozentualen Anteil, den die Kodierungen einer bestimmten Sinnkonstruktionsart unter allen Sinnkonstruktionskodierungen der jeweiligen Person einnehmen. Die relative Häufigkeit gibt – anders als die absoluten Zahlen, die von der Länge der Interviews abhängen können – die persönliche Gewichtung des Aspekts durch die Schülerinnen und Schüler wieder. Diese Daten wurden mit Hilfe der Software SPSS (Version 19) statistisch ausgewertet (vgl. Abschnitt 6.5, S. 121).

Obgleich Sinn als zentraler Begriff in der Erziehungswissenschaft aufgefasst werden kann, liegen derzeit wenige Studien vor, die sich explizit mit der theoretischen Fassung dieses Begriffs beschäftigen. Um diesem Manko zu begegnen habe ich in Zusammenarbeit mit Katrin Vorhölter (vgl. auch Vorhölter, 2009) das dieser Arbeit zugrunde liegende Konzept der Sinnkonstruktion erarbeitet. Handlungsleitend war dabei die Einbettung unserer Arbeiten in den Kontext der Bildungsgangforschung, die durch die Hervorhebung der ‘Ganges’ durch die Bildung die Perspektive der Lernenden fokussiert. Nimmt man also die Perspektive der Schülerinnen und Schüler ein, stellt sich die Frage, welchen Sinn sie darin sehen, Mathematik zu lernen bzw. sich mit Mathematik im schulischen Kontext auseinanderzusetzen. Bei der Beantwortung erweist sich die Charakterisierung von Sinn als persönliche Relevanzzuschreibung der Lernenden als tragfähig, die Vielschichtigkeit des Sinnbegriffs in schulischen Lehr-Lern-Kontexten abzubilden. Diese Relevanzzuschreibungen können dabei sehr unterschiedlich ausfallen und intentionalen oder funktionalen Charakter haben. Sie können sich auf Inhalte, Handlungen oder Personen beziehen und werden als kontextabhängig, subjektiv und individuell sowie bewusstseinsfähig, nicht aber bewusstseinspflichtig eingeschätzt.

Die Theorie, die ich in meiner Arbeit entwickelt habe, gründet sich auf Interviews mit insgesamt 34 Schülerinnen und Schülern aus Deutschland und Hong kong. Auf Grundlage der Studie lassen sich Hypothesen formulieren, die auf dem Zusammenhang zwischen dem kulturellen Hintergrund der Lernenden und den von ihnen vorgenommenen Sinnkonstruktionen beruhen. Die folgenden Abschnitte sollen nun die Grenzen der Studie offen legen und die entwickelte Theorie kritisch reflektieren.

Im Rahmen der Studie habe ich 17 Sinnkonstruktionsarten rekonstruiert, die Schülerinnen und Schüler aus Deutschland und Hongkong im Kontext schulischen Mathematiklernens vorgenommen haben. Diese Sinnkonstruktionsarten lassen sich hinsichtlich ihrer Mathematikbezogenheit und ihrer Individuumsbezogenheit differenzieren und zu sieben Typen zusammenfassen. Sowohl aus der Durchführung der Studie als auch aus den durch sie gewonnenen Ergebnissen und Hypothesen lassen sich Implikationen für weitere Forschung formulieren, denen in zukünftigen Studien nachgegangen werden kann. Diese Desiderata sind methodischer, inhaltlicher, theoretischer und didaktischer Natur.