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Über dieses Buch

Infolge des technischen Fortschritts werden Bauelemente und Systeme häufig auch in ihrer Größe verändert. Aufgrund der Maßstabsänderung weisen sie meistens ein geändertes physikalisches Verhalten und damit auch andere Eigenschaften auf.

Das in diesem Buch beschriebene Verfahren der Skalierung ermöglicht ohne großen zeitlichen und finanziellen Aufwand das Verhalten und die Eigenschaften dieser in ihrer Größe veränderten Bauelemente und Systeme zu bestimmen bzw. vorherzusagen.

Der Leser wird über zahlreiche Beispiele und Anwendungen verständlich in die Skalierung der physikalischen Gesetze und der mathematischen Modellierung eingeführt. Es gibt wohl derzeit kein vergleichbares Werk, welches die Skalierung über die physikalischen Gebiete der Mechanik, der Schwingungen und Wellen, der Fluidik, der Thermodynamik und des Elektromagnetismus in dieser Ausführlichkeit darstellt. Erstmals wird auch der Einfluss der mathematischen Methoden auf die Skalierung umfassend behandelt.

Das Buch richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften und der Physik. Es ist aber auch unentbehrlich für jeden, der sich mit der Entwicklung von neuen innovativen Produkten und Systemen im Bereich der Miniaturisierung beschäftigt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einführung

Zusammenfassung
Der industrielle Fortschritt bringt immer komplexere und leistungsfähigere, technische Bauelemente, Geräte und Systeme hervor. Deren Verbesserung und Optimierung basiert häufig auf einer Vergrößerung oder einer Verkleinerung der Systeme bzw. einzelner Strukturen in diesen Systemen. In größeren Systemen werden zunehmend zahlreiche leistungsfähige, miniaturisierte Einzelkomponenten und Teilsysteme integriert. Beispiele der fortschreitenden Miniaturisierung sind die innovativen Produkte der Mikroelektronik, der Nanotechnologie und der Mikrosystemtechnik.
Hermann Sandmaier

Kapitel 2. Ähnlichkeitstheorie

Zusammenfassung
Mit Hilfe der Ähnlichkeitstheorie [1] können über das Verhalten eines bekannten Systems Schlüsse auf das Verhalten eines geplanten Systems getroffen werden, wenn dieses größer oder kleiner, langsamer oder schneller werden soll und/oder die Materialien bzw. Medien getauscht werden. Durch die Anwendung der Ähnlichkeitstheorie kann man sich bei Änderungen eines Systems den Durchlauf eines kompletten Entwurfs- und Entwicklungsprozesses ersparen, um Aussagen über das Verhalten des Systems zu bekommen.
Hermann Sandmaier

Kapitel 3. Mathematik

Zusammenfassung
Bevor die Auswirkungen einer Größenänderung eines Systems auf einzelne physikalische Eigenschaften, Effekte und Größen in den verschiedenen physikalischen Disziplinen, wie Mechanik, Thermodynamik, Fluidik, etc. näher untersucht werden, wird zuerst die Skalierung mathematischer Größen, Operatoren, Vorgehensweisen und Operationen, wie z.B. Tensoren, Reihenentwicklungen, Differentiationen, Integrationen und Transformationen betrachtet. Die Beschreibung physikalischer Vorgänge durch mathematische Gleichungen, wie beispielsweise der im vorherigen Kapitel 2.2 betrachtete Kolben, das im Kapitel 4.1 behandelte dynamische Verhalten mechanischer Systeme oder die im Kapitel 6.4.4 behandelten Transportvorgänge in der Strömungsmechanik, erfolgt mittels Gleichungen über physikalische Zustandsgrößen.
Hermann Sandmaier

Kapitel 4. Mechanik

Zusammenfassung
In der Mechanik von Massenpunkten bzw. Körpern wird das Verhalten von Systemen mit einzelnen oder mehreren Massenpunkten bzw. starren Körpern betrachtet. Bei einem als starr definierten Körper wird trotz der wirkenden Kräfte keine Deformation des Körpers angenommen. Während sich die Kinematik mit der Beschreibung der Bewegung von Massenpunkten und Körpern beschäftigt, werden in der Dynamik die Kräfte als Ursache von Bewegungsänderungen behandelt.
Hermann Sandmaier

Kapitel 5. Schwingungen und Wellen

Zusammenfassung
Bei Schwingungen und Wellen werden in gleichen Intervallen immer wieder gleiche Zustände durchlaufen. Lokale, zeitlich periodische Vorgänge werden als Schwingungen bezeichnet. Sind die Vorgänge sowohl räumlich als auch zeitlich periodisch, dann handelt es sich um Wellen.
Hermann Sandmaier

Kapitel 6. Fluidik

Zusammenfassung
Strömungsmechanische Bauelemente und Systeme sind in technischen Anwendungen weit verbreitet. Die Anwendungen reichen von großen hydraulischen Maschinen bis hin zu miniaturisierten Lab-on-a-Chip Systemen. Die Systeme arbeiten mit Fluiden, die sich bei vorhandenen Scherkräften kontinuierlich verformen.
Hermann Sandmaier

Kapitel 7. Thermodynamik

Zusammenfassung
In der Thermodynamik werden Systeme bzw. einzelne Bereiche eines Systems betrachtet, in denen Wärme, Temperatur und die Umwandlung von Energie eine wichtige Rolle spielen. Ein thermodynamisches System ist ein System bzw. ein abgegrenzter Bereich eines Systems, dessen Zustand durch physikalische Größen wie Druck, Volumen, Temperatur bzw. innere Energie, Wärme, Anzahl und Geschwindigkeit der Teilchen, etc. gekennzeichnet ist. Die Thermodynamik beschreibt den Zusammenhang zwischen diesen, den Zustand des Systems bestimmenden physikalischen Größen.
Hermann Sandmaier

Kapitel 8. Elektrizität und Magnetismus

Zusammenfassung
Der Elektromagnetismus behandelt die Wechselwirkungen zwischen geladenen Teilchen und elektrischen Strömen [8]. Die Theorie zum Elektromagnetismus wird als Elektrodynamik bezeichnet. Eine der vier fundamentalen Wechselwirkungskräfte ist die elektromagnetische Wechselwirkungskraft.
Hermann Sandmaier

Backmatter

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