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Journal of Dynamical and Control Systems

Erschienen in:

09.07.2016

Small Time Asymptotics on the Diagonal for Hörmander’s Type Hypoelliptic Operators

verfasst von: Elisa Paoli

Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems | Ausgabe 1/2017

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Abstract

We compute the small time asymptotics of the fundamental solution of Hörmander’s type hypoelliptic operators with drift, on the diagonal at a point x ₀. We show that the order of the asymptotics depends on the controllability of an associated control problem and of its approximating system. If the control problem of the approximating system is controllable at x ₀, then so is also the original control problem, and in this case we show that the fundamental solution blows up as \(\phantom {\dot {i}\!}t^{-\mathcal {N}/2}\), where \(\phantom {\dot {i}\!}\mathcal {N}\) is a number determined by the Lie algebra at x ₀ of the fields, that define the hypoelliptic operator.

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Titel: Small Time Asymptotics on the Diagonal for Hörmander’s Type Hypoelliptic Operators
verfasst von: Elisa Paoli
Publikationsdatum: 09.07.2016
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems / Ausgabe 1/2017
Print ISSN: 1079-2724
Elektronische ISSN: 1573-8698
DOI: https://doi.org/10.1007/s10883-016-9321-z

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