Erschienen in:

2000 | OriginalPaper | Buchkapitel

Sobolev-Slobodetskii spaces

verfasst von : Vladimir B. Vasil’ev

Erschienen in: Wave Factorization of Elliptic Symbols: Theory and Applications

Verlag: Springer Netherlands

Enthalten in: Professional Book Archive

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Let s be an arbitrary real number. By definition the Sobolev-Slobodetskii space H_s(ℝm) consists of distributions u for which their Fourier transforms are locally integrable functions ũ(ξ)such that 3.1.1$$ \left\| u \right\|_s^2 = {\int\limits_{{\mathbb{R}^m}} {\left| {\mu \left( \xi \right)} \right|} ^2}{\left( {1 + \left| \xi \right|} \right)^{2s}}d\xi < + \infty .$$

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