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Erschienen in:
2010 | OriginalPaper | Buchkapitel
Solutions to Elementary Methods for Solving Diophantine Equations
verfasst von : Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu
Erschienen in: An Introduction to Diophantine Equations
Verlag: Birkhäuser Boston
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1.
Solve the following equation in integers x, y
:
$$x^{2} + 6xy + 8y^{2} + 3x + 6y = 2.$$
Solution
. Write the equation in the form
$$(x + 2y)(x + 4y) + 3(x + 2y) = 2\quad{\rm or}\quad(x +2y)(x +4y + 3) = 2.$$
We obtain the solutions (0,−1), (3,−2), (3,−1), (6,−2).