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Erschienen in:

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Some Algebras with the Weak Lefschetz Property

verfasst von : David Cook II, Uwe Nagel

Erschienen in: Homological and Computational Methods in Commutative Algebra

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Using a connection to lozenge tilings of triangular regions, we establish an easily checkable criterion that guarantees the weak Lefschetz property of a quotient by a monomial ideal in three variables. It is also shown that each such ideal also has a semistable syzygy bundle.

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M. Boij, J. Migliore, R. Miró-Roig, U. Nagel, F. Zanello, On the shape of a pure O-sequence. Mem. Am. Math. Soc. 218(1024), vii+78 pp. (2012)

M. Boij, J. Migliore, R. Miró-Roig, U. Nagel, F. Zanello, On the Weak Lefschetz Property for Artinian Gorenstein algebras of codimension three. J. Algebra 403, 48–68 (2014)MathSciNetCrossRefMATH

H. Brenner, Looking out for stable syzygy bundles. Adv. Math. 219(2), 401–427 (2008)MathSciNetCrossRefMATH

H. Brenner, A. Kaid, Syzygy bundles on \(\mathbb{P}^{2}\) and the weak Lefschetz property. Ill. J. Math. 51(4), 1299–1308 (2007)MathSciNetMATH

D. Cook II, U. Nagel, Electron. J. Comb. 24, #P1.9, 27pp. (2017)

D. Cook II, U. Nagel, Signed lozenge tilings of mirror symmetric regions (in preparation)

D. Cook II, U. Nagel, The weak Lefschetz property for monomial ideals of small type. J. Algebra 462, 285–319 (2016)MathSciNetCrossRefMATH

D. Cook II, U. Nagel, Syzygy bundles and the weak Lefschetz property of almost complete intersections. Preprint (2016). arXiv:1606.01809

B. Harbourne, H. Schenck, A. Seceleanu, Inverse systems, Gelfand-Tsetlin patterns and the weak Lefschetz property. J. Lond. Math. Soc. (2) 84(3), 712–730 (2011)

10.

T. Harima, T. Maeno, H. Morita, Y. Numata, A. Wachi, J. Watanabe, The Lefschetz Properties. Lecture Notes in Mathematics, vol. 2080 (Springer, Berlin, 2013)

11.

T. Harima, J. Migliore, U. Nagel, J. Watanabe, The weak and strong Lefschetz properties for Artinian K-algebras. J. Algebra 262(1), 99–126 (2003)MathSciNetCrossRefMATH

12.

G. Kuperberg, Symmetries of plane partitions and the permanent-determinant method. J. Combin. Theory Ser. A 68(1), 115–151 (1994)MathSciNetCrossRefMATH

13.

A. Kustin, H. Rahmati, A. Vraciu, The resolution of the bracket powers of the maximal ideal in a diagonal hypersurface ring. J. Algebra 369, 256–321 (2012)MathSciNetCrossRefMATH

14.

J. Li, F. Zanello, Monomial complete intersections, the weak Lefschetz property and plane partitions. Discrete Math. 310(24), 3558–3570 (2010)MathSciNetCrossRefMATH

15.

E. Mezzetti, R. Miró-Roig, G. Ottaviani, Laplace equations and the weak Lefschetz property. Canad. J. Math. 65, 634–654 (2013)MathSciNetCrossRefMATH

16.

E. Mezzetti, R. Miró-Roig, The minimal number of generators of a Togliatti system. Annali di Matematica Pura ed Applicata 195(6), 2077–2098 (2016)MathSciNetCrossRefMATH

17.

J. Migliore, R. Miró-Roig, U. Nagel, Monomial ideals, almost complete intersections and the weak Lefschetz property. Trans. Am. Math. Soc. 363(1), 229–257 (2011)MathSciNetCrossRefMATH

18.

J. Migliore, R. Miró-Roig, U. Nagel, On the weak Lefschetz property for powers of linear forms. Algebra Number Theory 6(3), 487–526 (2012)MathSciNetCrossRefMATH

19.

J. Migliore, U. Nagel, A tour of the weak and strong Lefschetz properties. J. Commut. Algebra 5, 329–358 (2013)MathSciNetCrossRefMATH

20.

R.P. Stanley, Weyl groups, the hard Lefschetz theorem, and the Sperner property. SIAM J. Algebraic Discrete Methods 1(2), 168–184 (1980)MathSciNetCrossRefMATH

21.

J. Watanabe, A note on complete intersections of height three. Proc. Am. Math. Soc. 126(11), 3161–3168 (1998)MathSciNetCrossRefMATH

Titel: Some Algebras with the Weak Lefschetz Property
verfasst von: David Cook II
Uwe Nagel
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Homological and Computational Methods in Commutative Algebra
Print ISBN: 978-3-319-61942-2

Electronic ISBN: 978-3-319-61943-9

Copyright-Jahr: 2017
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-61943-9_4

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