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Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 5/2018

31.01.2018 | Original Paper

Some classes of permutation polynomials over finite fields with odd characteristic

verfasst von: Qian Liu, Yujuan Sun, WeiGuo Zhang

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | Ausgabe 5/2018

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Abstract

Permutation polynomials have important applications in cryptography, coding theory, combinatorial designs, and other areas of mathematics and engineering. Finding new classes of permutation polynomials is therefore an interesting subject of study. In this paper, for an integer s satisfying \(s=\frac{q^n-1}{2}+q^r\), we give six classes of permutation polynomials of the form \((ax^{q^m}-bx+\delta )^s+L(x)\) over \(\mathbb {F}_{q^n}\), and for s satisfying \(s(p^m-1)\equiv p^m-1\ (mod\ p^n-1)\) or \(s(p^{{\frac{k}{2}}m}-1)\equiv p^{km}-1 (mod\ p^n-1)\), we propose three classes of permutation polynomials of the form \((aTr_m^n(x)+\delta )^s+L(x)\) over \(\mathbb {F}_{p^n}\), respectively.
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Metadaten
Titel
Some classes of permutation polynomials over finite fields with odd characteristic
verfasst von
Qian Liu
Yujuan Sun
WeiGuo Zhang
Publikationsdatum
31.01.2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing / Ausgabe 5/2018
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-018-0350-6