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Some Combinatorial Cases of the Three Matrix Analog of Gerstenhaber’s Theorem (Research)

  • 2020
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Jenna Rajchgot
Matthew Satriano
Wanchun Shen
Erschienen in
Advances in Mathematical Sciences
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Nach einem Theorem von Gerstenhaber aus den frühen 1960er Jahren ist die unitale k-Algebra, die durch zwei paarweise pendelnde d · d-Matrizen mit Einträgen in k erzeugt wird, ein endlicher dimensionaler k-Vektorraum der Dimension höchstens d. Der Analog dieses Theorems für vier oder mehr paarweise pendelnde Matrizen ist falsch. Die Drei-Matrix-Version bleibt offen. In diesem Aufsatz verwenden wir kombinatorische und kommutativ-algebraische Methoden, um zu beweisen, dass die Drei-Matrix-Analogie von Gerstenhabers Theorem für einige unendliche Familien von Beispielen gilt, von denen jede kombinatorischer Natur ist.
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Titel
Some Combinatorial Cases of the Three Matrix Analog of Gerstenhaber’s Theorem (Research)
Verfasst von
Jenna Rajchgot
Matthew Satriano
Wanchun Shen
Copyright-Jahr
2020
Buch
Advances in Mathematical Sciences

Print ISBN: 978-3-030-42686-6

Electronic ISBN: 978-3-030-42687-3

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-42687-3_12
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