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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Some Combinatorially Defined Matrix Classes

verfasst von : Richard A. Brualdi

Erschienen in: Combinatorial Matrix Theory

Verlag: Springer International Publishing

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In this section we consider the symmetric group of permutations of a finite set and their partial order known as the Bruhat order. Regarding a permutation as a permutation matrix, this partial order is related to Gaussian elimination and leads to the matrix Bruhat decomposition of a nonsingular matrix, and then to a characterization of ags in a vector space. We also describe a correspondence between permutations that are involutions (symmetric permutation matrices) and a certain class of nonnegative integral matrices.

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Metadaten
Titel
Some Combinatorially Defined Matrix Classes
verfasst von
Richard A. Brualdi
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70953-6_1