nach oben

Erschienen in:

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Some Probability Distributions

verfasst von : Michael O. Finkelstein, Bruce Levin

Erschienen in: Statistics for Lawyers

Verlag: Springer New York

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

We continue the discussion of random variables that was begun in Section 1.1 at p. 1.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel Elements of Probability

Nächstes Kapitel Statistical Inference for Two Proportions

More precisely, if we represent the discrete probability P[X = x] geometrically as the area of a narrow rectangle centered at x and extending horizontally half-way to the two neighboring values of x, then the probability density function is the approximate height of the rectangle in the limit, as the neighboring values of x come closer together and P[X = x] approaches 0.

Trials in such a sequence are called “Bernoulli trials” in honor of Jakob Bernoulli (1654–1705), whose Ars Conjectandi was one of the earliest treatises on mathematical probability.

The correction is not applied if the observed value already differs from the expected value by less than 1/2.

Deciding in advance as a test specification to reject the null hypothesis when the P-value falls below 0.05 ensures that the maximum rate of Type I error is no more than 0.05.

A still smaller P-value, in which the two-tailed test remains statistically significant, is obtainable using the generalized likelihood ratio method. See Section 5.6 at p. 201.

Exponential distributions are common waiting-time distributions; see Section 4.8.

A uniform distribution assigns equal probability density to all points in a given interval. The uniform distribution on the interval [0, 1] has relative frequency function \( f(x)=1 \) for \( x\in \left[0,1\right] \) and \( f(x)=0 \) elsewhere. A uniformly distributed random variable X has mean 1/2 and variance 1/12. The probability that X ≤ x is simply x for any x between 0 and 1. Its skewness is zero by symmetry.

Titel: Some Probability Distributions
verfasst von: Michael O. Finkelstein
Bruce Levin
Verlag: Springer New York
Buch: Statistics for Lawyers
Print ISBN: 978-1-4419-5984-3

Electronic ISBN: 978-1-4419-5985-0

Copyright-Jahr: 2015
DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5985-0_4