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Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 3/2021

25.01.2021 | Original Paper

Some remarks on n-absorbing subsemimodules

verfasst von: Mahdieh Ebrahimpour

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | Ausgabe 3/2021

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Abstract

Let R be a commutative semiring with \(1\ne 0\), M an R-semimodule, and \(n \ge 1\) a positive integer. A proper subsemimodule P of M is called n-absorbing, if whenever \(r_1,\ldots ,r_n \in R\) and \(x \in M\) together with \(r_1 \ldots r_nx \in P\), imply \(r_1 \ldots r_n \in (P : M)\) or there exists \(1 \le i \le n\) such that \(r_1 \ldots \widehat{r_i} \ldots r_nx \in P\). In this paper, we study the concept of n-absorbing subsemimodules that is a generalization of prime subsemimodules. Some basic properties of these subsemimodules and some useful examples of them are investigated. Also, we study the stability of n-absorbing subsemimodules with respect to some various constructions of semimodules.

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Metadaten
Titel
Some remarks on n-absorbing subsemimodules
verfasst von
Mahdieh Ebrahimpour
Publikationsdatum
25.01.2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing / Ausgabe 3/2021
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-020-00483-3

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