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Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

30.05.2024 | Original Paper

Some results on the Hamming distances of cyclic codes

verfasst von: Guantao Pan, Lanqiang Li, Ziwen Cao, Fuyin Tian

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

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Abstract

Cyclic codes over finite fields have been studied for decades due to their wide applicability in communication systems, consumer electronics, and data storage systems. Let p be an odd prime and let s and m be positive integers. In this paper, we first determine the Hamming distances of all cyclic codes of length 8 over \(F_q\). Building upon this, we explicitly obtain the Hamming distances of all repeated-root cyclic codes of length \(8p^s\) over \(F_q\). As an application, we give all maximum distance separable cyclic codes of length \(8p^s\).

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Metadaten
Titel
Some results on the Hamming distances of cyclic codes
verfasst von
Guantao Pan
Lanqiang Li
Ziwen Cao
Fuyin Tian
Publikationsdatum
30.05.2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-024-00660-8

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