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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Sound and Fourier Series

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Abstract

A major part of the information we receive and perceive every day is in the form of audio. Most sounds are transferred directly from the source to our ears, like when we have a face to face conversation with someone or listen to the sounds in a forest or a street. However, a considerable part of the sounds are generated by loudspeakers in various kinds of audio machines like cell phones, digital audio players, home cinemas, radios, television sets and so on. The sounds produced by these machines are either generated from information stored inside, or electromagnetic waves are picked up by an antenna, processed, and then converted to sound.

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Fußnoten
1
See Section 6.1 in [32] for a review of inner products and orthogonality.
 
2
See Section 6.7 in [32] for a review of function spaces as inner product spaces.
 
3
See Section 6.3 in [32] for a review of projections and least squares approximations.
 
4
See Section 4.7 in [32], to review the mathematics behind change of coordinates.
 
Literatur
15.
Zurück zum Zitat A. Deitmar, A First Course in Harmonic Analysis, 2nd edn. (Springer, New York, 2005)MATH A. Deitmar, A First Course in Harmonic Analysis, 2nd edn. (Springer, New York, 2005)MATH
30.
Zurück zum Zitat Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, 3rd edn. Cambridge Mathematical Library (Cambridge University Press, Cambridge, 2002)MATH Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, 3rd edn. Cambridge Mathematical Library (Cambridge University Press, Cambridge, 2002)MATH
32.
Zurück zum Zitat D.C. Lay, Linear Algebra and Its Applications, 4th edn. (Addison-Wesley, Boston, 2011) D.C. Lay, Linear Algebra and Its Applications, 4th edn. (Addison-Wesley, Boston, 2011)
62.
Zurück zum Zitat T.D. Rossing, Handbook of Acoustics (Springer, New York, 2015) T.D. Rossing, Handbook of Acoustics (Springer, New York, 2015)
64.
Zurück zum Zitat D. Salomon, Data Compression. The Complete Reference, 5th edn. (Springer, New York, 2007) D. Salomon, Data Compression. The Complete Reference, 5th edn. (Springer, New York, 2007)
65.
Zurück zum Zitat K. Sayood, Introduction to Data Compression, 2nd edn. (Morgan Kaufmann, Cambridge, 2000)MATH K. Sayood, Introduction to Data Compression, 2nd edn. (Morgan Kaufmann, Cambridge, 2000)MATH
73.
Zurück zum Zitat T. Tao, Analysis II, 3rd edn. (Springer, New York, 2015) T. Tao, Analysis II, 3rd edn. (Springer, New York, 2015)
Metadaten
Titel
Sound and Fourier Series
verfasst von
Øyvind Ryan
Copyright-Jahr
2019
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-01812-2_1