Anzeige
Erschienen in:
2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Spaces of Summable Functions and Partial Differential Equations
verfasst von : Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica
Erschienen in: Mathematical Analysis
Verlag: Birkhäuser Boston
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
This chapter aims at substantiating the abstract theory of Hilbert spaces developed in [GM3]. After introducing the Laplace, heat and wave equations we present the classical method of
separation of variables
in the study of partial differential equations. Then we introduce
Lebesgue’s spaces
of
p
summable functions and we continue with some elements of the theory of
Sobolev spaces
. Finally, we present some basic facts concerning the notion of
weak solution
, the
Dirichlet principle
and the
alternative theorem.