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Erschienen in:
Discrete Energy Laws for the First-Order System Least-Squares Finite-Element Approach Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Spectral Mimetic Least-Squares Method for Curl-curl Systems

verfasst von : Artur Palha, Marc Gerritsma

Erschienen in: Large-Scale Scientific Computing

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

One of the most cited disadvantages of least-squares formulations is its lack of conservation. By a suitable choice of least-squares functional and the use of appropriate conforming finite dimensional function spaces, this drawback can be completely removed. Such a mimetic least-squares method is applied to a curl-curl system. Conservation properties will be proved and demonstrated by test results on two-dimensional curvilinear grids.

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Fußnoten
1
Note that these function spaces are the two-dimensional versions of the associated three-dimensional ones. For example, in two dimensions \(H(\nabla \cdot ,(\gamma \varTheta _{1})^{-1},\varOmega )\) is solely the out-of-plane component of the associated full three-dimensional vector space.
 
Literatur
1.
2.
Bochev, P.B., Gunzburger, M.D.: Least-Squares Finite Element Methods. Spinger Verlag, Berlin (2009)MATH
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Gerritsma, M., Palha, A.: Spectral mimetic least-squares method for div-curl systems. In: Lirkov, I., Margenov, S. (eds.) LSSC 2017. LNCS, vol. 10665, pp. 103–110. Springer, Cham (2017)
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Palha, A., Rebelo, P.P., Hiemstra, R., Kreeft, J., Gerritsma, M.: Physics-compatible discretization techniques on single and dual grids, with application to the Poisson equation of volume forms. J. Comput. Phys. 257, 1394–1422 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
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6.
Falk, R.S., Gatto, P., Monk, P.: Hexahedral \(H\)(div) and \(H\)(curl) finite elements. ESAIM. Math. Model. Numer. Anal. 45, 115–143 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Spectral Mimetic Least-Squares Method for Curl-curl Systems
verfasst von
Artur Palha
Marc Gerritsma
Copyright-Jahr
2018
Buch
Large-Scale Scientific Computing

Print ISBN: 978-3-319-73440-8

Electronic ISBN: 978-3-319-73441-5

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-73441-5_12