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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Spectrum and Pseudo-Spectrum

verfasst von : Johannes Sjöstrand

Erschienen in: Non-Self-Adjoint Differential Operators, Spectral Asymptotics and Random Perturbations

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this book all Hilbert spaces will be assumed to separable for simplicity. In this section we review some basic definitions and properties; we refer to Kato (Perturbation theory for linear operators, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 132. Springer, New York, 1966), Reed and Simon (Methods of modern mathematical physics. I. Functional analysis, 2nd edn. Academic, New York, 1980; Methods of modern mathematical physics. II. Fourier analysis, self adjointness. Academic, New York, 1975; Methods of modern mathematical physics. IV. Analysis of operators. Academic, New York, 1978), Riesz and Sz.-Nagy (Leçons d’analyse fonctionnelle, Quatrième édition. Académie des Sciences de Hongrie, Gauthier-Villars, Editeur- Imprimeur-Libraire, Paris; Akadémiai Kiadó, Budapest 1965) for more substantial presentations.

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Fußnoten
1
Linear in the first argument and anti-linear in the second.
 
Literatur
5.
6.
22.
L.S. Boulton, Non-self-adjoint harmonic oscillator, compact semigroups and pseudospectra. J. Operator Theory 47(2), 413–429 (2002)MathSciNetMATH
24.
L. Boutet de Monvel, Hypoelliptic operators with double characteristics and related pseudo-differential operators. Commun. Pure Appl. Math. 27, 585–639 (1974)MathSciNetCrossRef
34.
E.B. Davies, Pseudospectra, the harmonic oscillator and complex resonances. Proc. Roy. Soc. Lond. A 455, 585–599 (1999)CrossRef
35.
E.B. Davies, Pseudopectra of differential operators. J. Operator Theory 43, 243–262 (2000)MathSciNet
68.
M. Hitrik, L. Pravda-Starov, Spectra and semigroup smoothing for non-elliptic quadratic operators. Math. Ann. 344(4), 801–846 (2009)MathSciNetCrossRef
70.
M. Hitrik, K. Pravda-Starov, Eigenvalues and subelliptic estimates for non-selfadjoint semiclassical operators with double characteristics. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 63(3), 985–1032 (2013)MathSciNetCrossRef
75.
M. Hitrik, J. Sjöstrand, J. Viola, Resolvent estimates for elliptic quadratic differential operators. Anal. PDE 6(1), 181–196 (2013)MathSciNetCrossRef
77.
84.
L. Hörmander, An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, 3rd edn. North-Holland Mathematical Library, vol. 7 (North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1990)
85.
R.A. Horn, C.R. Johnson, Matrix Analysis (Cambridge University Press, Cambridge, 1985)CrossRef
88.
T. Kato, Perturbation Theory for Linear Operators. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band, vol. 132 (Springer, New York, 1966)
109.
M. Ottobre, G. Pavliotis, K. Pravda-Starov, Exponential return to equilibrium for hypoelliptic quadratic systems. J. Funct. Anal. 262, 4000–4039 (2012)MathSciNetCrossRef
112.
K. Pravda-Starov, A complete study of the pseudo-spectrum for the rotated harmonic oscillator. J. Lond. Math. Soc. (2) 73(3), 745–761 (2006)MathSciNetCrossRef
114.
K. Pravda-Starov, Subelliptic estimates for quadratic differential operators. Am. J. Math. 133, 39–89 (2011)MathSciNetCrossRef
116.
M. Reed, B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics. I. Functional Analysis, 2nd edn. (Academic, New York, 1980), Methods of Modern Mathematical Physics. II. Fourier Analysis, Self-Adjointness (Academic, New York, 1975), Methods of Modern Mathematical Physics. IV. Analysis of Operators (Academic Press, New York, 1978)
117.
F. Riesz, B.-Sz. Nagy, Leçons d’Analyse Fonctionnelle, Quatrième édition. Académie des Sciences de Hongrie, Gauthier-Villars (Editeur-Imprimeur-Libraire/Akadémiai Kiadó, Paris/Budapest, 1965)
131.
J. Sjöstrand, Parametrices for pseudodifferential operators with multiple characteristics. Ark. Mat. 12(1), 85–130 (1974)MathSciNetCrossRef
151.
152.
L.N. Trefethen, M. Embree, Spectra and Pseudospectra. The Behavior of Nonnormal Matrices and Operators (Princeton University Press, Princeton, 2005)
153.
J. Viola, Spectral projections and resolvent bounds for partially elliptic quadratic differential operators. J. Pseudo-Differ. Oper. Appl. 4, 145–221 (2013)MathSciNetCrossRef
154.
J. Viola, The norm of the non-self-adjoint harmonic oscillator semigroup. Integr. Equ. Oper. Theory 85(4), 513–538 (2016)MathSciNetCrossRef
162.
M. Zworski, Numerical linear algebra and solvability of partial differential equations. Commun. Math. Phys. 229(2), 293–307 (2002)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Spectrum and Pseudo-Spectrum
verfasst von
Johannes Sjöstrand
Copyright-Jahr
2019
Buch
Non-Self-Adjoint Differential Operators, Spectral Asymptotics and Random Perturbations

Print ISBN: 978-3-030-10818-2

Electronic ISBN: 978-3-030-10819-9

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-10819-9_2