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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Spezielle Relativitätstheorie

verfasst von : Andreas Helzel

Erschienen in: Elektrodynamik an Schule und Hochschule

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Die Besprechung der speziellen Relativitätstheorie hat in diesem Buch vor allem den Zweck einer Einführung und Wiederholung des Stoffes. Dieses Kapitel weicht also erneut von der üblichen Kapitelstrukturierung ab. Das bietet sich zum einen an, da sich die in den Lehrbüchern und Schulbüchern besprochenen Gedankenexperimente nicht wesentlich unterscheiden. Außerdem wird nicht in den Lehrplänen aller Bundesländern vorgegeben, die spezielle Relativitätstheorie zu besprechen. Nach einer kurzen Hinführung zum Thema und den einsteinschen Postulaten gliedert sich das Kapitel in drei Teile: Die üblichen Gedankenexperimente zu Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation und Längenkontraktion, dann der graphischen Herangehensweise mit Minkowski-Diagrammen, und schließlich werden schulische und hochschulische Darstellungsweisen vergleichend diskutiert.

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Fußnoten
1
Zeiten und Orte des gestrichenen Inertialsystems \(\mathcal {I}^\prime \) werden auch mit einem Strich versehen.
 
2
Hier und im Weiteren lassen wir jeweils offen, wie genau solche Ereignisse, bei denen ein Lichtpuls irgendwo auftrifft, gemessen/beobachtet werden. Sie sind für die Gedankenexperimente nicht von Bedeutung und nicht die Ursache der zeitversetzten Erscheinungen. In der Regel würde ein Beobachter die weiteren Reflexionen der Lichtpulse wahrnehmen und dann entsprechend zurückrechnen.
 
3
Man kann sich hier fragen, weshalb man nicht einfach misst, wie lange das Licht braucht, um einmal den Weg von einem Ende zum anderen zurückzulegen. Dieser Vorgang hat jedoch den Nachteil, dass dann in beiden Inertialsystemen zwei synchronisierte Uhren an jeweils unterschiedlichen Orten notwendig sind. Unterschiedliche Zeitspannen resultieren dann nicht nur von unterschiedlichen Längen des Raumschiffs, sondern auch von Unterschieden der Synchronizität in den beiden Systemen. Lässt man das Licht reflektieren und zurückkehren, kann mit einer Uhr im Raumschiff gemessen werden, wie im vorherigen Gedankenexperiment beschrieben.
 
4
Das ist ein sehr gutes Beispiel dafür, dass mathematische Formeln in der Physik nicht direkt an gedankliche Konzepte geknüpft sind. Lorentz stellte sich einen Äther vor, als er die Formeln entwickelte, und Einstein benutzt sie für seine Konzeption ohne Äther.
 
5
Es gibt auch die sogenannte ko-/kontravariante Schreibweise für Vektoren in Minkowski-Räumen. Sie wird z. B. in Fließbachs Elektrodynamik [5] eingeführt und verwendet. Dafür benötigt man allerdings eine Reihe von Konventionen. Die hier verwendete Schreibweise mit einer imaginären Komponente ist innerhalb der Theoretischen Physik langfristig nicht so zweckmäßig. Da allerdings keine weiteren Konventionen eingeübt werden müssen, ist sie für eine kurzfristige Verwendung, wie für dieses Kapitel, sinnvoller.
 
6
In der klassischen Mechanik bleiben die Beträge von reinen Raumvektoren \(\left| \vec {r}\right| \) in allen Inertialsystemen gleich, was unabhängig davon auch für die Zeitunterschiede \(\Delta t\) gilt.
 
7
Hier taucht das Vektorpotenzial \(\vec {A}\) auf, das zur Beschreibung und besseren Berechnung von Magnetfeldern benutzt wird. Da seine Einführung etwas aufwändig und für schulrelevante Themen nicht notwendig ist, wurde es in diesem Buch nicht eingeführt. Der Vollständigkeit halber wird es hier erwähnt.
 
8
Ursprünglich nannte Minkowski die Ebene des Diagramms „Welt“.
 
9
Trotz geringer Geschwindigkeiten müssen zum Uhrenabgleich von Satelliten für GPS Effekte der speziellen und sogar der allgemeinen Relativitätstheorie berücksichtigt werden, um eine möglichst große Ortsauflösung zu gewährleisten.
 
10
Hier wird ausnahmsweise auf Einheiten verzichtet, da in den Koordinaten (x, ct) Zeit und Ort die gleichen Einheiten besitzen.
 
Literatur
1.
Bader, Franz, et al. 2002. Dorn/Bader Physik Sek II. Hrsg. von Franz Bader. Braunschweig: Schroedel.
2.
Becker, Sylvia et al. 2009. Metzler Physik (Bayern). Hrsg. von Joachim Grehn und Joachim Krause. Braunschweig: Westermann Schroedel.
3.
Bredthauer, Wilhelm, et al. 2009. Impulse Physik Bayern 11. Stuttgart, Leipzig: Klett.
4.
Diehl, Bardo, et al. 2009. Fokus Physik Gymnasium Bayern 11. Berlin: Cornelsen.
5.
Fließbach, Torsten. 2012. Elektrodynamik – Lehrbuch zur Theoretischen Physik II. Berlin: Springer Spektrum.MATH
6.
Grehn, Joachim, et al. 2015. Metzler Physik – Qualifikationsphase Grundkurs Nordrhein-Westfalen. Hrsg. von Joachim Grehn und Joachim Krause. Braunschweig: Westermann Schroedel.
7.
Griffiths, David. J. 2013. Introduction to Electrodynamics. Boston: Pearson.
8.
9.
10.
Resnick, Robert. 1996. Einführung in die spezielle Relativitätstheorie. Stuttgart: Klett-Cotta.
11.
Metadaten
Titel
Spezielle Relativitätstheorie
verfasst von
Andreas Helzel
Copyright-Jahr
2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Elektrodynamik an Schule und Hochschule

Print ISBN: 978-3-662-61841-7

Electronic ISBN: 978-3-662-61842-4

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61842-4_12

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