2. Spezielle Wellenerscheinungen

Die erste Oberschwingung heißt auf englisch „second harmonic“, die zweite „third harmonic“ usw. Die Grundschwingung nennt man „fundamental mode“.

Nach seiner Definition in Bd. I, Gl. (12.18) ist der Q-Wert gleich \(2\pi\) mal der Zahl der Schwingungen, die ablaufen, bis die Schwingungsenergie auf \(1/\)e abgesunken ist.

Die Theorie der Schallwellen stammt bereits von Isaak Newton. Newton wusste aber noch nichts von adiabatischen Zustandsänderungen; er benutzte die Boyle-Mariottesche Gleichung p ∕ ρ = const. Er erhielt so einen etwas zu kleinen Wert für die Schallgeschwindigkeit in Luft, nämlich \(v_{\text{s}}=\sqrt{p/\rho}=290\,\mathrm{m/s}\) statt 340 m/s.

Heinrich Hertz (1857–1894) war Physikprofessor in Karlsruhe und in Bonn. Er entdeckte die elektromagnetischen Wellen 1888 noch an der Technischen Hochschule Karlsruhe. Zur Erzeugung des hochfrequenten Stroms in der Dipolantenne diente ihm eine von einem Induktorium gespeiste Funkenstrecke (Abb. 2.21 ). Hertz hatte bemerkt, dass beim Funkenüberschlag in dieser Anordnung nicht ein Gleichstrom, sondern ein Wechselstrom fließen muss, gerade so wie im Schwingkreis von Bd. III, Abb. 17.16, wenn der Schalter geschlossen wird. Die Frequenz der Schwingung kann aus der Kapazität und der Induktivität der Dipolantenne mit Bd. III, Gl. (17.58) berechnet werden. Der Stromfluss im Funken hält typisch \(10^{-4}\,\mathrm{s}\) an; die Schwingungsdauer liegt im Bereich von 10⁻⁷–\(10^{-8}\,\mathrm{s}\), so dass viele Schwingungen erfolgen, bevor der Funken abreißt. Da die Funken in rascher Folge entstehen, ergibt sich ein quasistationärer Betrieb. Als Empfänger benutzte Hertz eine Leiterschleife oder einen zweiten Dipol, angeschlossen an eine Funkenstrecke mit einem Elektrodenabstand von einigen \(10^{-2}\,\mathrm{mm}\). Zunächst bestimmte Hertz mit stehenden Wellen bei einer Frequenz ν ≈ 30 MHz die Wellenlänge (λ ≈ 10 m). Daraus folgerte er, dass elektromagnetische Wellen existieren, und dass sie sich mit derselben Geschwindigkeit ausbreiten, wie das Licht (\(\lambda\nu\approx 3\cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}\)). Dann baute er eine Übertragungsanlage für Wellen von 500 MHz (λ = 60 cm), bei der die Sende- und Empfangsdipole in Parabolspiegel eingebaut waren. Damit demonstrierte er die geradlinige Ausbreitung, die Polarisation, die Reflexion und die Brechung von elektromagnetischen Wellen. Die Polarisation untersuchte er mit einem „Hertzschen Gitter“ (Abb. Abb.​ 9.​4),die Brechung mit einem Prisma aus Pech. Heute lassen sich diese Versuche leicht mit cm-Wellen im Hörsaal nachstellen. – Das Wort „Rundfunk“ erinnert noch an den Hertzschen Funkensender.

Die Mobiltelefonnetze funktionieren mit einer raffinierten Empfangs- und Sendetechnik, die nur bei diesen Frequenzen auf engstem Raum technisch realisiert werden kann. Ebenso wichtig ist die oben erwähnte Relation zwischen Bandbreite und Trägerfrequenz. Beim Mikrowellenherd wird die Absorption der Wellen in Wasser ausgenutzt (Abschn. 5.​3, Abb. Abb.​ 5.​19), und das Satellitenfernsehen wäre bei längeren Wellenlängen unbezahlbar. Wir werden darauf bei Abb. Abb.​ 8.​20zurückkommen.

Ist die zuletzt genannte Voraussetzung nicht erfüllt, kommt man zur nichtlinearen Optik, einem interessanten Gebiet, das im Zusammenhang mit dem Laser zahlreiche technische Anwendungen findet. Wir kommen darauf am Ende von Kap. 9 zurück.

Siehe z. B. The Feynman Lectures on Physics, Band II, Abschnitt 24.6 (Addison-Wesley, 1964), G. Nimtz, Mikrowellen, Einführung in Theorie und Anwendung (Hanser-Verlag, 1980).

Ernst Mach (1838–1916),österreichischer Physiker und Philosoph, wirkte in Graz, Prag und Wien. Er schuf die Grundlagen zur experimentellen Untersuchung und zum Verständnis der Gasdynamik, in diesem Zusammenhang auch Grundlagen der Kurzzeitfotografie. Noch bedeutender sind seine Beiträge zur Erkenntnistheorie als prominenter Vertreter des sogenannten Positivismus. Danach sollen nur Beobachtungen und messbare Größen in die Naturwissenschaften Eingang finden. Seine Ansichten hatten positiven Einfluss auf Einsteins Relativitätstheorie und Heisenbergs Quantenmechanik. Allerdings führte seine Hypothesenfeindlichkeit auch dazu, dass er rigoros die kinetische Gastheorie und den Atomismus ablehnte.