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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch vermittelt anhand einfacher Anwendungsaufgaben die spieltheoretischen Grundkonzepte und bietet den Studierenden so die Gelegenheit, die Konzepte durch vertieftes Training zu verinnerlichen. Sowohl die Spieltheorie als auch ihr Anwendungsbereich gewinnt immer mehr an Bedeutung und wird in den unterschiedlichsten Lehrveranstaltungen eingesetzt. Oftmals verhindern jedoch mangelnde Vorkenntnisse oder zu wenig Zeit eine intensivere Auseinandersetzung der Studierenden mit dem Stoff. Dieses Lehrbuch schafft Abhilfe, indem studentenfreundliche Erklärungen, Vertiefungen und nützliche Hinweise gegeben werden. Das Buch gliedert sich in einen theoretischen Grundlagenteil, der die wichtigsten Aspekte kompakt und anschaulich aufbereitet und einen anwendungsorientierten Aufgabenteil, in dem die Leser das Gelernte direkt überprüfen können und viele Anwendungsbeispiele finden.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Theorie

Frontmatter

1. Entscheidungstheorie

Zusammenfassung
Die Spieltheorie analysiert die Auswirkungen und Interdependenzen von Entscheidungen verschiedener Akteure, weshalb sie auch als Teil der Entscheidungstheorie zu sehen ist. Aus diesem Grund soll im Vorfeld geklärt werden, was unter Entscheidungen verstanden wird und wie diese von Individuen in verschiedenen Situationen getroffen werden. Vereinfacht gesprochen, ist eine Entscheidung eine bewusst getroffene Wahl zwischen verschiedenen Handlungsalternativen bzw. Aktionen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

2. Grundlegende Konzepte

Zusammenfassung
Das vorausgehende Kapitel behandelte Entscheidungsprobleme eines einzelnen Individuums („Entscheider“), das in einer von Unsicherheit oder Ungewissheit geprägten Situation eine optimale Wahl zu treffen hat. Erst im letzten Abschn. 1.​4 bekam die Entscheidungssituation durch das Hinzufügen eines anderen Entscheiders einen strategischen Charakter, womit wir zum zentralen Thema der Spieltheorie kommen: Der Untersuchung interaktiver und strategischer Entscheidungssituationen. Von jetzt an stehen stets mindestens zwei Entscheider bzw. Spieler miteinander in Interaktion, wobei „Interaktion“bedeutet, dass jeder Spieler das Spielergebnis des anderen immer zu einem gewissen Grad mit beeinflusst. Damit kommt es für jeden Spieler darauf an, beim Treffen der eigenen Entscheidung stets auch das Handeln des Mitspielers zu antizipieren und sich bestmöglich darauf einzustellen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

3. Simultanspiele

Zusammenfassung
In Kap. 2 wurden die zentralen Elemente eines Spiels beschrieben und auch bereits das Nash-Gleichgewicht als wichtigstes Lösungskonzept der Spieltheorie eingeführt. In diesem Kapitel wenden wir uns der systematischen Lösung von Spielen zu und betrachten dabei zunächst Simultanspiele. Da Simultanspiele in strategischer Form, das heißt als Spielmatrix, dargestellt werden, hätte dieses Kapital auch „Matrixspiele“ genannt werden können. Allerdings steht hier nicht das Finden von Nash-Gleichgewichten in Matrixspielen im Mittelpunkt, sondern das systematische Vorgehen sowie das Erkennen und Einschätzen der jeweils zugrunde liegenden Konfliktstruktur der Spiele. Der erste Schwerpunkt dieses Kapitels liegt auf der Identifikation dominanter bzw. dominierter Strategien, die stets am Anfang einer Gleichgewichtsbestimmung stehen sollten. Anschließend wollen wir uns mit dem Nash-Gleichgewicht genauer beschäftigen und insbesondere darauf eingehen, unter welchen Umständen ein solches existiert. Gerade bei diskreten Strategien ist dies nicht immer sichergestellt, weshalb wir auf das Konzept der gemischten Strategien eingehen werden und zeigen, wie dort ein Nash-Gleichgewicht zu bestimmen ist. Schließlich werden wir uns intensiv mit der Konfliktstruktur in Matrixspielen auseinandersetzen, wobei die aufgefundenen Nash-Gleichgewichte insbesondere in Bezug auf Effizienz und Stabilität beurteilt werden sollen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

4. Mehrstufige Spiele

Zusammenfassung
Alle im vorigen Kapitel betrachteten Spiele haben die Gemeinsamkeit, dass es sich um einstufige Simultanspiele handelt: Die Spieler können die Strategiewahl ihrer Mitspieler zum Zeitpunkt ihrer Entscheidung nicht beobachten (imperfekte Information), was sie als Simultanspiele kennzeichnet, und die Spieler haben zu einem bestimmten Zeitpunkt („Stufe“ des Spiels) nur eine Aktionswahl zur Verfügung, weshalb es sich um einstufige Spiele handelt. In diesem Kapitel betrachten wir mehrstufige Spiele, bei denen die zeitliche Abfolge von Aktionen von Bedeutung ist. Die wichtigste Unterkategorie mehrstufiger Spiele sind sequenzielle Spiele, bei denen die Spieler nacheinander entscheiden. Dadurch kann der Second-Mover, also derjenige Spieler, der als zweiter entscheidet, die vorausgehende Aktion des First-Movers vor seiner eigenen Entscheidung beobachten (perfekte und asymmetrische Information). Das zentrale Lösungskonzept bei mehrstufigen Spielen ist das Verfahren der Rückwärtsinduktion, bei dem wir die Lösung eines Spiels durch gedankliches „Vorausschauen und Zurückschließen“ ermitteln. Die über diese Prozedur ermittelten Nash-Gleichgewichte sind teilspielperfekte Nash-Gleichgewichte. Wir werden uns in diesem Kapitel eingehender mit dem Verfahren der Rückwärtsinduktion sowie mit dem Konzept der Teilspiele und Teilspielperfektheit befassen und die Lösungsschritte auf mehrstufige Spiele mit diskreten und stetigen Strategien anwenden.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

5. Wiederholte Spiele

Zusammenfassung
Bei den bisher betrachteten Spielen standen sich die Spieler stets nur in einer einmaligen Interaktion gegenüber. Im Englischen wird daher auch von einem sogenannten Oneshot-Game (Einmalspiel) gesprochen. In den meisten (Alltags-)Situationen ist es allerdings so, dass man mit demselben „Spieler“ wiederholt aufeinandertrifft und dabei weitgehend identische Entscheidungen zu treffen hat. Beispiele hierfür sind die Zusammenarbeit zwischen Kollegen am Arbeitsplatz, der regelmäßige Erwerb eines Produktes durch einen treuen Kunden, die Geschäftsbeziehung zwischen einem Automobilhersteller und seinem Zulieferer oder das übliche Gerangel unter Geschwistern. In diesen Fällen spielen die Spieler das jeweilige Spiel nicht nur ein einziges Mal sondern wiederholt miteinander – weshalb von einem wiederholten Spiel oder auch dynamischen Spiel gesprochen wird. Das zugrundeliegende Oneshot-Game wird dann als Basisspiel bezeichnet. In diesem Kapitel wollen wir uns damit genauer beschäftigen und so auch insbesondere aufzeigen, wie dadurch das Gefangenendilemma überwunden werden kann.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

6. Unvollständige Information

Zusammenfassung
Bislang haben wir nur Spiele mit vollständiger Information betrachtet, bei denen die wesentlichen Eckdaten des Spiels, insbesondere der Strategieraum und die Auszahlungen, gemeinsames Wissen (Common Knowledge) aller Spieler waren. Diese Annahme ist zwar zur Beschreibung vieler strategischer Situationen ausreichend, allerdings gibt es mindestens ebenso viele Fälle, in denen sie zu restriktiv ist. Häufig benötigt ein Entscheidungsträger mehr Informationen über die Entscheidungssituation sowie über bestimmte Eigenschaften der anderen Spieler, da hierüber ex ante – zum Zeitpunkt vor der Entscheidung – Unsicherheit besteht. Wir beschränken uns im Folgenden auf Fälle, bei denen sich die Unsicherheit nur auf die Auszahlungen der Spieler (bzw. mindestens eines Spielers) bezieht. Dies wird vereinfacht als „Typ“ des jeweiligen Spielers bezeichnet. Beispielsweise kann eine Arbeitgebervereinigung unsicher darüber sein, ob die mit Streik drohende Gewerkschaftsführung wirklich bereit ist, bis zum Äußersten zu gehen und sich auf einen harten Arbeitskampf einlassen wird. Die Arbeitgeber müssen eine Einschätzung darüber vornehmen, ob der Typ der Gewerkschaftsführung eher kompromissbereit oder kompromisslos ist. Oder eine Firma möchte Vorprodukte von einem neuen Zulieferer beziehen, ist sich jedoch unsicher, ob dieser Betrieb die Vorprodukte in der gewünschten Qualität produzieren kann. In diesem Fall hätte die Firma unvollständige Information darüber, ob es sich beim Zulieferer um einen Typ handelt, der zur Produktion hoher Qualität befähigt ist oder nicht. In beiden Beispielen werden die betreffenden Spieler eine Wahrscheinlichkeitseinschätzung über den jeweiligen Typ ihres Gegenspielers vornehmen. Für Spiele mit unvollständiger Information benötigen wir somit zum einen alle möglichen Typenausprägungen für die „unsicherheitsbehafteten“ Spieler und zum anderen eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über diese Typen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

Aufgaben

Frontmatter

7. Methodik

Zusammenfassung
In diesem Kapitel findet sich eine Sammlung von Aufgaben und Lösungen mit Schwerpunkt auf eher methodischen Fragestellungen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

8. Industrieökonomische Anwendungsbeispiele

Zusammenfassung
In diesem Kapitel findet sich eine Sammlung von Aufgaben und Lösungen mit Bezug zu industrieökonomischen Anwendungen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

9. Finanzwissenschaftliche Anwendungsbeispiele

Zusammenfassung
In diesem Kapitel findet sich eine Sammlung von Aufgaben und Lösungen mit Bezug zu finanzwissenschaftlichen Anwendungen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

10. Militärische Anwendungsbeispiele

Zusammenfassung
In diesem Kapitel findet sich eine Sammlung von Aufgaben und Lösungen mit Bezug zu militärischen Anwendungen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

11. Anwendungsbeispiele aus verschiedenen Bereichen

Zusammenfassung
 In diesem Kapitel findet sich eine Sammlung von Aufgaben und Lösungen mit Bezug zu Anwendungen aus verschiedenen Bereichen.
Florian Bartholomae, Marcus Wiens

Backmatter

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