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Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
Splinefunktionen
verfasst von : Robert Plato
Erschienen in: Numerische Mathematik kompakt
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Gegenstand des vorliegenden Kapitels ist die Interpolation von n + 1 gegebenen Punkten in der Ebene durch lineare beziehungsweise kubische Splinefunktionen. Diese sind wegen ihres gegenüber Polynomen geringeren oszillierenden Verhaltens von praktischer Relevanz. Die Themen Existenz, Eindeutigkeit, Berechnung und Fehlerdarstellungen werden ausführlich behandelt, wobei dafür für lineare beziehungsweise kubische Splines jeweils geeignete lokale Ansätze verwendet werden. Nichtäquidistante Gitter sind dabei zugelassen. Zur Sicherung der Eindeutigkeit bei kubischen Splinefunktionen werden natürliche, periodische und vollständige Randbedingungen betrachtet.