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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Splittable Fuchsian Groups

verfasst von : Sang-hyun Kim, Thomas Koberda, Mahan Mj

Erschienen in: Flexibility of Group Actions on the Circle

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, we study deformations of (possibly indiscrete) faithful representations of Fuchsian groups such that almost all points on the deformations are still faithful. Let L be a splittable Fuchsian group, which includes all Fuchsian groups with Euler characteristic at most − 1; see Definition 4.3. We will prove that an arbitrarily small deformation of a given representation can be chosen so that the new trace spectrum is almost disjoint from the original one (Theorem 4.1). Then we show X proj(L) contains at least one indiscrete representation (Lemma 4.10). Moreover, if an open set U contains at least one indiscrete representation in X proj(L), then U contains uncountably many pairwise inequivalent indiscrete representation in X proj(L) (Theorem 4.2).

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Metadaten
Titel
Splittable Fuchsian Groups
verfasst von
Sang-hyun Kim
Thomas Koberda
Mahan Mj
Copyright-Jahr
2019
Buch
Flexibility of Group Actions on the Circle

Print ISBN: 978-3-030-02854-1

Electronic ISBN: 978-3-030-02855-8

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-02855-8_4