Springer-Handbuch der Mathematik I

Begründet von I.N. Bronstein und K.A. Semendjaew Weitergeführt von G. Grosche, V. Ziegler und D. Ziegler Herausgegeben von E. Zeidler

herausgegeben von: Eberhard Zeidler

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Als mehrbändiges Nachschlagewerk ist das Springer-Handbuch der Mathematik in erster Linie für wissenschaftliche Bibliotheken, akademische Institutionen und Firmen sowie interessierte Individualkunden in Forschung und Lehre gedacht. Es ergänzt das einbändige themenumfassende Springer-Taschenbuch der Mathematik (ehemaliger Titel Teubner-Taschenbuch der Mathematik), das sich in seiner begrenzten Stoffauswahl besonders an Studierende richtet. Teil I des Springer-Handbuchs enthält neben dem einführenden Kapitel und dem Kapitel 1 des Springer-Taschenbuchs zusätzliches Material zur höheren komplexen Funktionentheorie und zur allgemeinen Theorie der partiellen Differentialgleichungen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

0. Wichtige Formeln, graphische Darstellungen und Tabellen

Zusammenfassung

Alles sollte so einfach wie möglich gemacht werden, aber nicht einfacher. Albert Einstein (1879–1955) 0.1 Grundformeln der Elementarmathematik 0.1.1 Mathematische Konstanten

Eberhard Zeidler

1. Analysis

Zusammenfassung

Data aequatione quotcunque fluentes quantitae involvente fluxiones invernire et vice versa. (Newton in einem Brief an Leibniz im Jahre 1676) Im Mittelpunkt der Analysis steht die Untersuchung von Grenzwerten. Viele wichtige mathematische und physikalische Begriffe lassen sich durch Grenzwerte definieren, z. B. Geschwindigkeit, Beschleunigung, Arbeit, Energie, Leistung, Wirkung, Volumen und Oberfläche eines Körpers, Länge und Krümmung einer Kurve, Krümmung einer Fläche usw. Das Herzstück der Analysis stellt die von Newton (1643–1727) und Leibniz (1646–1716) unabhängig voneinander geschaffene Differential- und Integralrechnung dar. Bis auf wenige Ausnahmen waren der antiken Mathematik der Begriff des Grenzwerts fremd. Heute stellt die Analysis eine wichtige Grundlage der mathematischen Beschreibung der Naturwissenschaften2 dar (vgl. Abb. 1.1). Ihre volle Kraft entfaltet jedoch die Analysis erst im Zusammenwirken mit anderen mathematischen Disziplinen, wie zum Beispiel Algebra, Zahlentheorie, Geometrie, Stochastik und Numerik.

Eberhard Zeidler

Backmatter

Titel: Springer-Handbuch der Mathematik I
herausgegeben von: Eberhard Zeidler
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-00285-5
Print ISBN: 978-3-658-00284-8
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-00285-5