Faszination Festkörperphysik: Theorie

Warum und wie beschreiben wir Festkörper mit Mathematik? Die Festkörperphysik untersucht die makroskopischen und mikroskopischen physikalischen Eigenschaften von Festkörpern. Ein Kubikzentimeter eines Festkörpers enthält in etwa 1023 Elektronen und Atomrümpfe. Eine der herausfordernden Aufgaben der theoretischen Festkörperphysik besteht darin zu verstehen, wie die kollektiven emergenten Phänomene in Festkörpern, wie z. B. Supraleitung, Magnetismus und viele andere faszinierende Eigenschaften, entstehen. Emergent bedeutet, dass diese Phänomene einzig und allein durch die Wechselwirkungen der elementaren Bestandteile des Festkörpers untereinander hervorgebracht werden. Wie können wir diese Vielfalt mathematisch beschreiben? Dies wird in dem folgenden Kapitel präsentiert, indem wir exemplarisch drei repräsentative und spannende emergente Phänomene behandeln, mit welchen ich mich in meiner Forschung befasse: Supraleitung, Magnetismus und topologische Phasen.