2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Komponenten und Bauteile
Erschienen in:
Hydraulik und Pneumatik
Zusammenfassung
Hydraulik und Pneumatik sind in der Lage, auf begrenztem Raum größere Stellkräfte und Momente bereitzustellen. Das Grundprinzip der Leistungsübertragung in der Fluidtechnik wird anhand eines hydraulischen Wagenhebers erläutert. In Abb. 4.1 soll die linke Seite durch ein schweres Fahrzeug F
1 und die rechte Seite durch menschliche Muskelkraft F
2 belastet werden. Aufgrund des hydrostatischen Gleichgewichtes gilt im Ruhezustand
$$ {{p}_{1}}={{p}_{2}} \quad \text{also} \quad p=\frac{{{F}_{1}}}{{{A}_{1}}}=\frac{{{F}_{2}}}{{{A}_{2}}} \quad \text{und somit} \quad \frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}} = \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}\quad \text{hier also:}\quad {{F}_{1}} > F_{2}.$$
(4.1)
Das Kräfteverhältnis hängt nur vom Flächenverhältnis ab, kann also konstruktiv nahezu beliebig gewählt werden, einzige Begrenzung ist der verfügbare Bauraum.
Der Vorteil der Kraftverstärkung wird mit einem Nachteil erkauft: Soll die linke Seite angehoben werden, so gilt wegen der Kontinuitätsgleichung (3.2)speziell für inkompressible Medien
$$ \dot{m}=\dot{V} \cdot \rho =\dot{x} \cdot A \cdot \rho =\text{konst}$$
(4.2)
$$ {{\dot{x}}_{1}} \cdot {{A}_{1}}={{\dot{x}}_{2}} \cdot {{A}_{2}}\quad \text{und somit}\quad \frac{{{{\dot{x}}}_{1}}}{{{{\dot{x}}}_{2}}}=\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\quad \text{hier:}\quad {{\dot{x}}_{1}}<\dot{x}_{2}.$$
(4.3)
