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Erschienen in:
2015 | OriginalPaper | Buchkapitel
53. Koordinatentransformationen
verfasst von : Christian Karpfinger
Erschienen in: Höhere Mathematik in Rezepten
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Zusammenfassung
Wir haben in \({\mathbb{C}}={\mathbb{R}}^{2}\) zwei Möglichkeiten kennengelernt, jedes Element \(z\not=0\) eindeutig darzustellen: \(z=(a,b)\) mit den kartesischen Koordinaten a und b bzw. \(z=(r,\varphi)\) mit den Polarkoordinaten r und \(\varphi\). Hinter dieser Darstellung von Elementen bzgl. verschiedener Koordinatensysteme verbirgt sich eine Koordinatentransformation
\((r,\varphi)\to(a,b)\). Im \({\mathbb{R}}^{3}\) sind gleich mehrere solcher Transformationen von besonderem Interesse, insbesondere Zylinder- und Kugelkoordinaten spielen in der mehrdimensionalen Ingenieuranalysis eine fundamentale Rolle, da sich viele Probleme der Ingenieurmathematik in speziellen Koordinaten viel leichter beschreiben und auch lösen lassen.