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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Möbius Strips, Knots, Pentagons, Polyhedra, and the SURFER Software

verfasst von : Stephan Klaus

Erschienen in: Singularities and Computer Algebra

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The SURFER software for the visualization of real algebraic surfaces was developed from professional research software. It was adapted to the IMAGINARY exhibition of Oberwolfach under the direction of Gert-Martin Greuel in the Year of Mathematics in Germany 2008. As it is freely available and very easy to use also for nonexperts, it became one of the most successful public tools to visualize mathematical objects. Based on many discussions with Gert-Martin Greuel, the author used this software to give algebraic constructions and visualizations of some low-dimensional objects in geometry and topology. This has led to new connections and specific constructions for objects such as knots, moduli spaces of pentagons, and polyhedra.

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Literatur
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Zurück zum Zitat Greuel, G.-M.: Crystals and mathematics. In: A Focus on Crystallography, pp. 37–43. FIZ Karlsruhe, Karlsruhe (2014) Greuel, G.-M.: Crystals and mathematics. In: A Focus on Crystallography, pp. 37–43. FIZ Karlsruhe, Karlsruhe (2014)
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Zurück zum Zitat Klaus, S.: The solid torus knots as algebraic surfaces. Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach. Preprint, 9 pp. (2013) Klaus, S.: The solid torus knots as algebraic surfaces. Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach. Preprint, 9 pp. (2013)
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13.
Zurück zum Zitat Klaus, S.: Fourier braids. Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach. Preprint, 16 pp. (2015). In: Lambropoulou, S. et al. (eds.) Proceedings Volume on Knot Theory and Its Applications, Springer (2016, to appear) Klaus, S.: Fourier braids. Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach. Preprint, 16 pp. (2015). In: Lambropoulou, S. et al. (eds.) Proceedings Volume on Knot Theory and Its Applications, Springer (2016, to appear)
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Zurück zum Zitat Klaus, S., Kojima, S.: On the moduli space of equilateral plane pentagons. Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach. Preprint, 7 pp. (2014) Klaus, S., Kojima, S.: On the moduli space of equilateral plane pentagons. Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach. Preprint, 7 pp. (2014)
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Zurück zum Zitat Rouvel, D.: Essai sur les symétries géométriques et les transitions de forme du noyau de l’atome (in French). Ph.D. thesis, Strasboug University (2014); Institut Pluridisciplinaire Hubert Curien, supervisor: Jerzy Dudek, freely available at research gate:http://www.researchgate.net Rouvel, D.: Essai sur les symétries géométriques et les transitions de forme du noyau de l’atome (in French). Ph.D. thesis, Strasboug University (2014); Institut Pluridisciplinaire Hubert Curien, supervisor: Jerzy Dudek, freely available at research gate:http://​www.​researchgate.​net
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Zurück zum Zitat Trautwein, A.K.: An introduction to harmonic knots. In: Series on Knots and Everything. Ideal Knots, vol. 19, pp. 353–363. World Scientific, Singapore (1997) Trautwein, A.K.: An introduction to harmonic knots. In: Series on Knots and Everything. Ideal Knots, vol. 19, pp. 353–363. World Scientific, Singapore (1997)
Metadaten
Titel
Möbius Strips, Knots, Pentagons, Polyhedra, and the SURFER Software
verfasst von
Stephan Klaus
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-28829-1_8