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2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Optical Graph 3-Colorability

verfasst von: Sama Goliaei, Saeed Jalili

Erschienen in: Optical Supercomputing

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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The graph 3-colorability problem is a decision problem in graph theory which asks if it is possible to assign a color to each vertex of a given graph using at most three colors, satisfying the condition that every two adjacent vertices have different colors. It has been proved that the graph 3-colorability problem belongs to NP-complete class of problems which no polynomial resources solution is found for them yet.

In this paper, a novel optical solution to the graph 3-colorability problem is provided. In this solution, polynomial number of black filters are created in preprocessing phase each of which has exponential size and requires exponential time to be created. After preprocessing phase, the provided solution takes

O

(

n

 + 

m

) time to decide if a given graph is 3-colorable or not, where the given graph has

n

vertices and

m

edges.

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Metadaten
Titel
Optical Graph 3-Colorability
verfasst von
Sama Goliaei
Saeed Jalili
Copyright-Jahr
2011
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-22494-2_3

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