Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

17.05.2018 | Ausgabe 2/2018

Journal of Scientific Computing 2/2018

Stability Analysis and Error Estimates of Semi-implicit Spectral Deferred Correction Coupled with Local Discontinuous Galerkin Method for Linear Convection–Diffusion Equations

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 2/2018
Autoren:
Lingling Zhou, Yan Xu
Wichtige Hinweise
Yan Xu is supported by NSFC Grant Nos. 11722112, 91630207.

Abstract

In this paper, we focus on the theoretical analysis of the second and third order semi-implicit spectral deferred correction (SDC) time discretization with local discontinuous Galerkin (LDG) spatial discretization for the one-dimensional linear convection–diffusion equations. We mainly study the stability and error estimates of the corresponding fully discrete scheme. Based on the Picard integral equation, the SDC method is driven iteratively by either the explicit Euler method or the implicit Euler method. It is easy to implement for arbitrary order of accuracy. For the semi-implicit SDC scheme, the iteration and the left-most endpoint involved in the integral for the implicit part increase the difficulty of the theoretical analysis. To be more precise, the test functions are more complex and the energy equations are more difficult to construct, compared with the Runge–Kutta type semi-implicit schemes. Applying the energy techniques, we obtain both the second and third order semi-implicit SDC time discretization with LDG spatial discretization are stable provided the time step \(\tau \le \tau _{0}\), where the positive \(\tau _{0}\) depends on the diffusion and convection coefficients and is independent of the mesh size h. We then obtain the optimal error estimates for the corresponding fully discrete scheme under the condition \(\tau \le \tau _{0}\) with similar technique for stability analysis. Numerical examples are presented to illustrate our theoretical results.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit dem Kombi-Abo erhalten Sie vollen Zugriff auf über 1,8 Mio. Dokumente aus mehr als 61.000 Fachbüchern und rund 500 Fachzeitschriften aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit dem Wirtschafts-Abo erhalten Sie Zugriff auf über 1 Mio. Dokumente aus mehr als 45.000 Fachbüchern und 300 Fachzeitschriften aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit dem Technik-Abo erhalten Sie Zugriff auf über 1 Mio. Dokumente aus mehr als 40.000 Fachbüchern und 300 Fachzeitschriften aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Weitere Artikel der Ausgabe 2/2018

Journal of Scientific Computing 2/2018 Zur Ausgabe

Premium Partner

BranchenIndex Online

Die B2B-Firmensuche für Industrie und Wirtschaft: Kostenfrei in Firmenprofilen nach Lieferanten, Herstellern, Dienstleistern und Händlern recherchieren.

Whitepaper

- ANZEIGE -

Best Practices für die Mitarbeiter-Partizipation in der Produktentwicklung

Unternehmen haben das Innovationspotenzial der eigenen Mitarbeiter auch außerhalb der F&E-Abteilung erkannt. Viele Initiativen zur Partizipation scheitern in der Praxis jedoch häufig. Lesen Sie hier  - basierend auf einer qualitativ-explorativen Expertenstudie - mehr über die wesentlichen Problemfelder der mitarbeiterzentrierten Produktentwicklung und profitieren Sie von konkreten Handlungsempfehlungen aus der Praxis.
Jetzt gratis downloaden!

Bildnachweise