Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Linearized Oscillation Theory for a Nonlinear Nonautonomous Difference Equation Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Stability and Instability Regions for a Three Term Difference Equation

verfasst von : Petr Tomášek

Erschienen in: Difference Equations and Discrete Dynamical Systems with Applications

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The paper discusses stability and instability properties of difference equation \(y(n+1)+ay(n-\ell +1)+b y(n-\ell )=0\) with real parameters a, b. Beside known results about its asymptotic stability conditions a deeper analysis of instability properties is introduced. An instability degree of difference equation’s solution is introduced in analogy with theory of differential equations. Instability regions of a fixed degree are introduced and described in the paper. It is shown that dislocation of instability regions of various degrees obeys some rules and qualitatively depends on parity of difference equation’s order.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel A Note on Transformations of Independent Variable in Second Order Dynamic Equations
Literatur
1.
Čermák, J., Jánský, J., Kundrát, P.: On necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of higher order linear difference equations. J. Differ. Equ. Appl. 18(11), 1781–1800 (2012)MathSciNetCrossRef
2.
Čermák, J., Jánský, J.: Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation. Appl. Math. Lett. 43, 56–60 (2015)MathSciNetCrossRef
3.
Cheng, S.S., Huang, S.Y.: Alternate derivations of the stability region of a difference equation with two delays. Appl. Math. E-Notes 9, 225–253 (2009)MathSciNetMATH
4.
Dannan, F.: The asymptotic stability of \(x(n+k)+ax(n)+bx(n-l)=0\). J. Differ. Equ. Appl. 10(6), 589–599 (2004)MathSciNetCrossRef
5.
Dannan, F., Elaydi, S.: Asymptotic stability of linear difference equations of advanced type. J. Comput. Anal. Appl. 6(2), 173–187 (2004)MathSciNetMATH
6.
Györi, I., Horváth, L.: Existence of periodic solutions in al linear higher order system of difference equations. Comput. Math. Appl. 66, 2239–2250 (2013)MathSciNetCrossRef
7.
Györi, I., Horváth, L.: Utilization of the circulant matrix theory in periodic higher order autonomous difference equations. Int. J. Differ. Equ. 9, 163–185 (2014)
8.
Jury, E.I.: Inners and Stability of Dynamic Systems. Krieger, Malabar (1982)MATH
9.
Kolmanovskii, V., Myshkis, A.: Introduction to the Theory and Applications of Functional Differential Equations. Mathematics and Its Applications, vol. 463. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1999)CrossRef
10.
Marden, M.: Geometry of Polynomials. Mathematical Surveys and Monographs, vol. 3. American Mathematical Society, Providence (1966)CrossRef
11.
Michiels, W., Niculescu, S.I.: Stability and Stabilization of Time-Delay Systems: An Eigenvalue-Based Approach. Advances in Design and Control. SIAM, Philadelphia (2007)
12.
Kipnis, M.M., Nigmatulin, R.: Stability of the trinomial linear difference equations with two delays. Autom. Remote Control 65(11), 1710–1723 (2004)MathSciNetCrossRef
13.
Kipnis, M.M., Nigmatulin, R.: D-decomposition method for stability checking for trinomial linear difference equation with two delays. Int. J. Pure Appl. Math. 111(3), 479–489 (2016)CrossRef
14.
Ren, H.: Stability analysis of second order delay difference equations. Funkcial. Ekvac. 50, 405–419 (2007)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Stability and Instability Regions for a Three Term Difference Equation
verfasst von
Petr Tomášek
Copyright-Jahr
2020
Buch
Difference Equations and Discrete Dynamical Systems with Applications

Print ISBN: 978-3-030-35501-2

Electronic ISBN: 978-3-030-35502-9

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-35502-9_16