11. Stabilization of Waves Under General Boundary Damping

2022
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Buchkapitel

Erschienen in:

Verfasst von: Jérôme Le Rousseau; Gilles Lebeau; Luc Robbiano
Erschienen in: Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume II
Verlag: Springer International Publishing

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Das Kapitel befasst sich mit der Stabilisierung von Wellen auf einem d-dimensionalen kompakten Riemannschen Verteiler mit Grenze, wobei ein differentieller Operator zweiter Ordnung P und ein differentieller Grenzoperator B berücksichtigt werden. Es gewährleistet die Fredholmeigenschaften und die Eigenständigkeit des Betreibers und führt zu einem Spektrum, das sich aus Eigenwerten endlicher Vielfältigkeiten zusammensetzt. Die Energie von Lösungen wird analysiert, und es ist erwiesen, dass diese Energie im Laufe der Zeit auf Null zerfällt. Das Kapitel stellt auch einen reduzierten Funktionsraum und Generator vor und liefert ein auflösendes Schätz- und Stabilisierungsergebnis für die grenzflächengedämpfte Wellengleichung. Das einzigartige Fortsetzungsergebnis und Lopatinskiı-Šapiro-Bedingungen spielen eine entscheidende Rolle bei den Beweisen, was dieses Kapitel zu einem bedeutenden Beitrag auf diesem Gebiet macht.

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Anhänge

Titel: Stabilization of Waves Under General Boundary Damping
Verfasst von: Jérôme Le Rousseau
Gilles Lebeau
Luc Robbiano
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume II
Print ISBN: 978-3-030-88669-1

Electronic ISBN: 978-3-030-88670-7

Copyright-Jahr: 2022
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-88670-7_11

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