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Soft Computing
Erschienen in: Soft Computing 2/2011

01.02.2011 | Original Paper

State operators on GMV algebras

verfasst von: Jiří Rachůnek, Dana Šalounová

Erschienen in: Soft Computing | Ausgabe 2/2011

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Abstract

Flaminio and Montagna recently introduced state \(MV\) algebras as \(MV\) algebras with an internal state in the form of a unary operation. Di Nola and Dvurečenskij further presented a stronger variation of state \(MV\) algebras called state-morphism \(MV\) algebras. In the paper we present state \(GMV\) algebras and state-morphism \(GMV\) algebras which are non-commutative generalizations of the mentioned algebras.
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Literatur
Chang CC (1958) Algebraic analysis of many valued logic. Trans Am Math Soc 88:467–490MATH
Di Nola A, Dvurečenskij (2009) A State-morphism \(MV\) algebras. Ann Pure Appl Logic 161:161–173
Flaminio T, Montagna F (2007) An algebraic approach to states on \(MV\) algebras. In: Štěpnička M, Novák V, Bodenhofer U (eds) Proceedings of EUSFLAT 2007, vol 2, pp 201–206
Flaminio T, Montagna F (2009) \(MV\) algebras with internal states and probabilistic fuzzy logics. Int J Approx Reason 50:138–152MATHCrossRefMathSciNet
Flondor P, Leustean I (2004) \(MV\) algebras with operators (the commutative and the non-commutative case). Discrete Math 274:41–76MATHCrossRefMathSciNet
Goodearl KR (1986) Partially ordered abelian groups with interpolation. Mathematical surveys and monographs no. 20, American Mathematical Society, Providence
Rachůnek J (2002a) A non-commutative generalization of MV algebras. Czech Math J 52:255–273MATHCrossRef
Rachůnek J (2002b) Prime spectra of non-commutative generalizations of \(MV\) algebras. Algebra Univ 48:151–169MATHCrossRef
Metadaten
Titel
State operators on GMV algebras
verfasst von
Jiří Rachůnek
Dana Šalounová
Publikationsdatum
01.02.2011
Verlag
Springer-Verlag
Erschienen in
Soft Computing / Ausgabe 2/2011
Print ISSN: 1432-7643
Elektronische ISSN: 1433-7479
DOI
https://doi.org/10.1007/s00500-010-0568-0

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