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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. States and State Assertions

verfasst von : Bruno Berstel-Da Silva

Erschienen in: Verification of Business Rules Programs

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

This chapter defines the semantics of the prototypical rule language described in the previous chapter. To this end, we use first-order logic structures to define states that give a meaning to these syntactic elements. In addition, this chapter defines assertions to express conditions on the states of systems that execute rule programs.

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Fußnoten
1
An alternate, but equivalent, approach is taken in [2], where an attribute symbol \(f \in \mathsf{Attr}\) is interpreted in a state s by a partial function f s , defined on a finite subset of \(\mathbb{O}\) denoted \(\mathrm{Dom}_{s}(f)\).
Then, an expression or a formula cannot always be interpreted: given a state s and a valuation ν, an expression e is interpretable in s under ν if, for all \(\xi \in \mathit{var}(e)\) and for all \(f \in \mathrm{ Ref}(\xi,e)\), we have \(\nu (\xi ) \in \mathrm{ Dom}_{s}(f)\). Similarly, a formula \(\varphi\) is interpretable in s under ν if, for all \(\xi \in \mathit{free}(\varphi )\) and for all \(f \in \mathrm{ Ref}(\xi,\varphi )\), we have \(\nu (\xi ) \in \mathrm{ Dom}_{s}(f)\). In other words, the variables in the attribute references of an expression or a formula must be mapped into the domains of the attribute symbols.
This approach has the advantage of saving the computation rules that deal with \(\perp \). On the other hand, extra work is required for some quantified formulas to have a clean definition, such as the transition assertion for an action, introduced in Sect. 4.5, and intensively used afterwards.
 
Literatur
1.
Apt, K.R., de Boer, F.S., Olderog, E.R.: Verification of Sequential and Concurrent Programs, 3rd edn. Texts in Computer Science. Springer, Berlin (2009)CrossRefMATH
2.
Berstel-Da Silva, B.: Formalizing both refraction-based and sequential executions of production rule programs. In: Bikakis, A., Giurca, A. (eds.) Rules on the Web: Research and Applications. Lecture Notes in Computer Science, vol. 7438, pp. 47–61. Springer, Berlin (2012)CrossRef
3.
4.
Fages, F., Lissajoux, R.: Sémantique opérationnelle et compilation des systèmes de production. Revue d’Intelligence Artificielle 6(4), 431–456 (1992)
5.
Lamport, L.: The temporal logic of actions. ACM Trans. Program. Lang. Syst. 16(3), 872–923 (1994)CrossRef
6.
Manna, Z., Pnueli, A.: Completing the temporal picture. In: Ausiello, G., Dezani-Ciancaglini, M., Ronchi Della Rocca, S. (eds.) ICALP. Lecture Notes in Computer Science, vol. 372, pp. 534–558. Springer, Berlin (1989)
7.
Morris, J.M.: A general axiom of assignment. In: Bauer, F.L., Dijkstra, E.W., Hoare, C.A.R. (eds.) Theoretical Foundations of Programming Methodology: Lecture Notes of an International Summer School. Reidel, Dordrecht (1982)
8.
Russell, S.J., Norvig, P.: Artificial Intelligence: A Modern Approach, 3rd edn. Prentice Hall, Upper Saddle River (2009)
9.
Metadaten
Titel
States and State Assertions
verfasst von
Bruno Berstel-Da Silva
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Verification of Business Rules Programs

Print ISBN: 978-3-642-40037-7

Electronic ISBN: 978-3-642-40038-4

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-40038-4_4