Statistical Analysis of Biological Models with Uncertainty

In diesem Beitrag werden relevante biologische Modelle untersucht, die auf zufälligen Differentialgleichungen beruhen. Im Interesse der Allgemeingültigkeit gehen wir davon aus, dass die Ausgangsbedingung und die biologischen Modellparameter abhängige Zufallsvariablen mit willkürlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind. Wir präsentieren eine allgemeine Methodik, die es uns ermöglicht, eine vollständige wahrscheinliche Beschreibung des stochastischen Lösungsprozesses für jedes stochastische Modell zu liefern. Die statistische Analyse erfolgt durch die Berechnung der ersten Wahrscheinlichkeitsfunktion unter Anwendung der Methode der zufälligen Variablen Transformation. Von der ersten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion aus können wir jedes eindimensionale Moment der Lösung berechnen, einschließlich des Mittelwerts und der Varianz als wichtige Sonderfälle. Unsere theoretischen Erkenntnisse werden angewandt, um die wahrscheinliche Dynamik der Biomasseproduktion von Spirulina sp. in einem bestimmten Medium anhand realer Daten zu beschreiben.