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Über dieses Buch

Dieses moderne Lehrbuch verbindet konsequent Theorie, Praxisbeispiele und vertiefende Übungsaufgaben und ist damit eine sehr praxisorientierte Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler. Der Leser lernt die wichtigsten, für Studium und Praxis bedeutsamen, statistischen Methoden kennen, verstehen und anzuwenden. Die einzelnen Themen werden anschaulich durch viele Praxisbeispiele dargestellt. Zahlreiche Computerübungen zeigen, wie die statistischen Berechnungen mit MS Excel und R durchgeführt werden können. Lernkontrollaufgaben dienen der Überprüfung, ob der Leser den gelernten Stoff gut verstanden hat. Für Lehrende werden weitere Materialien auf der Springer-Seite DozentenPLUS bereitgestellt. Für die 2. Auflage wurde das Buch um ein Kapitel zur linearen Mehrfachregression ergänzt. Neu sind außerdem die zahlreichen QR-Codes zu ergänzenden Videos und Übungsaufgaben, die den Stoff noch einmal aus anderer Sicht vertiefen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Chapter 1. Einführung

Zusammenfassung
Sie lernen die ersten, grundlegenden Begriffe der Statistik kennen. Insbesondere werden Sie mit dem Begriff des Skalen- oder Messniveaus vertraut. Sie erfahren an wichtigen Beispielen, wo Sie statistisches Material finden. Hinweise auf Werkzeuge für die praktische statistische Arbeit beenden dieses erste Kapitel.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 2. Häufigkeitsverteilungen

Zusammenfassung
In diesem Kapitel geht es um „beschreibende Statistik“. Nach erfolgreicher Bearbeitung sind Sie in der Lage, eine zunächst unübersichtliche Menge beobachteter Daten so aufzubereiten, dass die Daten an Aussagekraft gewinnen. Sie können dazu unter verschiedenen Typen von Tabellen und Grafiken die jeweils geeigneten auswählen und diese Aufbereitungsform dann für Ihre Daten nutzen. Es geht dabei zunächst um qualitative Daten, also solche, die entweder nur nominale Skalen oder doch höchstens ordinale zulassen. Danach behandeln wir die Aufbereitung quantitativer Daten. In diesem Kapitel wird es um Maße für die zentrale Lage der Datenwerte gehen.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 3. Lagemaße statistischer Verteilungen

Zusammenfassung
In Kapitel 2 haben Sie gelernt, durch tabellarische und grafische Aufbereitung Erkenntnisse über die vorliegende Menge von Beobachtungen zu gewinnen. Als Ansammlung einer häufig großen und ungeordneten Datenmenge war diese Beobachtungsmenge ohne eine solche Aufbereitung zunächst nicht wirklich „begreifbar“. In diesem und dem nächsten Kapitel gehen Sie einen Schritt weiter: Sie erfahren, wie Sie das Datenmaterial zu einzelnen Kenn-/Maßzahlen verdichten.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 4. Streuungsmaße statistischer Verteilungen

Zusammenfassung
In Kapitel 3 sind Sie mit Maßzahlen vertraut geworden, die die „zentrale“, „schwerpunktmäßige“ Lage der ermittelten Daten beschreiben. In diesem Kapitel lernen Sie zu beschreiben, wie sich die Daten über die Skala hinweg verteilen, wie sie „streuen“. Auch hier soll es wie im vorigen Kapitel wieder darauf ankommen, die Gesamtinformation zu einer Zahl (oder doch ganz wenigen Zahlen) zu verdichten. Sie werden nach erfolgreichem Bearbeiten des Kapitels wissen, welche Maße Ihnen die Statistik zur Quantifizierung der Streuung bereitstellt, und Sie werden die Maßzahlen für gegebene Häufigkeitsverteilungen berechnen können.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 5. Weitere Maße statistischer Verteilungen

Zusammenfassung
In diesem kurzen Kapitel lernen Sie zunächst symmetrische von schiefen Verteilungen zu unterscheiden und dies mit einer Maßzahl zu präzisieren. Danach erfahren Sie, warum der Satz „Sind Werte gleichverteilt, dann sind sie ungleich verteilt.“ nicht so unsinnig ist, wie er sich anhört.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 6. Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zusammenfassung
Nach Bearbeitung dieses Kapitels können Sie den Begriff der Wahrscheinlichkeit erläutern. Sie wissen, was ein Ereignisraum ist und können wesentliche Eigenschaften der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen nennen und damit arbeiten. Damit Sie sich auch in komplexeren Situationen nicht verlieren, lernen Sie das Hilfsmittel der Wahrscheinlichkeitsbäume kennen.
Sie kennen den Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit und können mit bedingten Wahrscheinlichkeiten arbeiten. Sie können den Begriff anhand eines zweistufigen Zufallsexperiments mit den Darstellungsweisen Wahrscheinlichkeitsbaum, Venn-Diagramm und zweidimensionaler Wahrscheinlichkeitstabelle erläutern und die formale Definition anwenden. Sie wissen, wann Ereignisse stochastisch unabhängig sind und können die Unabhängigkeit prüfen.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 7. Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Zusammenfassung
Nach erfolgreicher Bearbeitung dieses Kapitels kennen Sie den Begriff „Zufallsvariable“ und können ihn erläutern. Sie können zwischen diskreten und stetigen Zufallsvariablen unterscheiden. Sie wissen, dass für beide Typen „Verteilungsfunktionen“ für kumulierte Wahrscheinlichkeiten sinnvoll definierbar sind, aber „Wahrscheinlichkeitsfunktionen“ nur im diskreten Fall eine Rolle spielen, während für stetige Zufallsvariable „Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen“ zu betrachten sind. Für beide Fälle kennen Sie die Rechenvorschrift für Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Als Beispiele kennen Sie die Familien der Gleichverteilungen, Binomialverteilungen, Normalverteilungen, Exponential- und Poissonverteilungen und ihre jeweiligen Eigenschaften.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 8. Punkt- und Intervallschätzungen

Zusammenfassung
Sie lernen in diesem Kapitel, wie sich das Ziehen von Stichproben aus einer Grundgesamtheit und das Berechnen einer statistischen Größe aus den Stichprobenwerten in die Vorstellungswelt der Zufallsvariablen einordnet. Sie können dann zwischen Größen der Grundgesamtheit, einer einzelnen Stichprobe und der Stichprobenverteilung unterscheiden. Sie lernen die Beziehungen zwischen diesen Größen für die Fälle „Mittelwert“ und „Varianz“ näher kennen. Sie können Stichprobengrößen zum Schätzen von Größen der Grundgesamtheit nutzen und die Präzision solcher Schätzungen quantifizieren. Schließlich wissen Sie, wie man die Stichprobengröße bemessen muss, um eine vorgegebene Präzision zu erreichen.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 9. Hypothesentests über Mittelwerte

Zusammenfassung
Nach erfolgreicher Bearbeitung dieses Kapitels wissen Sie, wie man Werte aus einer Stichprobe dazu nutzen kann, Annahmen über die Grundgesamtheit „auf den Prüfstand zu stellen“. Sie haben dann gelernt, welche Hypothesen man je nach Zielrichtung aufstellt, und können zwischen einseitigen und zweiseitigen Hypothesentests unterscheiden. Sie wissen, welche Fehler man bei einer Entscheidung im Hypothesentest machen kann, weil die Stichprobe ein Zufallsergebnis ist. Die Wahrscheinlichkeit dieser Fehler können Sie quantifizieren. Sie können Hypothesentests für den Mittelwert eines Merkmals in der Grundgesamtheit selbstständig durchführen und dabei die Fälle bekannter und unbekannter Varianz des Merkmals in der Grundgesamtheit unterscheiden.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 10. Statistische Analyse der Differenz von zwei Mittelwerten

Zusammenfassung
In diesem Kapitel erfahren Sie, welche Aussagen Ihnen die Statistik ermöglicht, wenn Sie zwei voneinander unabhängige Stichproben vergleichen wollen. Die Vorgehensweise wird weitgehend der in den Kapiteln 8 und 9 entsprechen und damit auch eine nützliche Wiederholung des prinzipiellen Gedankengangs sein.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 11. Auswertung von zweidimensionalen Daten

Zusammenfassung
Sie erweitern Ihre Kenntnisse über den Umgang mit Daten, die durch zwei Variable beschrieben werden. Sie können Kreuztabellen näher analysieren. Sie lernen zwei Maße (die Kovarianz und den Korrelationskoeffizienten) kennen und verwenden, mit denen Sie feststellen können, ob zwischen zwei Merkmalen von Beobachtungen eine lineare Abhängigkeitsbeziehung besteht. Sie erfahren, dass eines dieser Korrelationsmaße auch die Beurteilung gestattet, wie stark eine solche Abhängigkeit gegebenenfalls ist. Für diese Maße setzen wir für beide Merkmale entweder Intervall- oder Verhältnisskalen voraus.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 12. Einfache lineare Regression

Zusammenfassung
Sie lernen in diesem Kapitel, aus den Daten einer Stichprobe eine lineare funktionale Beziehung zwischen zwei Merkmalen aufzustellen. Sie haben die Überlegungen verstanden, die zu diesem Modell führen und können Steigung und Achsenabschnitt der linearen Funktion schätzen. Mit Hilfe einer geeigneten Kenngröße können Sie beurteilen, wie gut die gefundene „bestmögliche“ lineare Beziehung die Stichprobendaten repräsentiert. Sie können die gefundene Beziehung zu Prognosezwecken verwenden.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

Chapter 13. Multiple lineare Regression

Zusammenfassung
Sie lernen in Erweiterung der Ihnen bekannten einfachen linearen Regression, wie man aus den Daten einer Stichprobe eine lineare funktionale Beziehung zwischen einem abhängigen Merkmal und mehreren unabhängigen Merkmalen gewinnt. Sie haben verstanden, dass die grundsätzlichen Überlegungen ganz weitgehend analog zum Fall der einfachen Regression sind. Zur Schätzung der Regressionsparameter werden Sie allerdings keine (verhältnismäßig) einfachen Formeln mehr lernen, sondern auf die Verwendung von Computerprogrammen verwiesen werden. Als Beispiel wird die Vorgehensweise mit Microsoft Excel erklärt. Zur Beurteilung der aufgrund der Stichprobendaten „bestmöglichen“ linearen Beziehung erwerben Sie etwas umfangreicheres Handwerkszeug als bei der einfachen Regression. Die Verwendung der gefundenen Regressionsgleichung zu Prognosezwecken ist dann wieder ganz analog zum Fall einer unabhängigen Variablen.
Thomas Schuster, Arndt Liesen

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