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Über dieses Buch

Das vorliegende Werk umfasst das gesamte statistische und ökonometrische Grundwissen, das für ein wirtschaftswissenschaftliches Studium benötigt wird. Verständlich und präzise werden an zahlreichen Beispielen die verschiedenen statistischen und ökonometrischen Herangehensweisen erklärt.

Anhand verschiedenster Praxisfälle mit Musterlösungen und unter Einsatz der Software EViews, STaTa und Excel werden die Inhalte greifbar, mittels zahlreicher Aufgaben wird die Anwendung des erlernten Wissens trainiert. Durch die geschickte Auswahl und Darstellung des Stoffs wird dabei das notwendige Know-how zum erfolgreichen Meistern von empirischen Fragestellungen in Bachelor- und Masterarbeiten vermittelt.

Online finden Sie unter www.statistik-auer-rottmann.de weiteres Übungsmaterial zur Vertiefung des Stoffes sowie zahlreiche Excel-Tools, EViews- und STaTa-Datensätze. Der Ökonometrieteil der 4. Auflage wurde vollständig überarbeitet und um verschiedene Aspekte der ökonometrischen Theorie (z. B. strikte Exogenität) und der Zeitreihenanalyse (z. B. Beseitigung von Störtermautokorrelation durch verzögert endogene Variablen, dynamische OLS-Schätzung bei Kointegration, Mincer-Zarnowitz-Regression zur Prognosegütebeurteilung) erweitert.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

DESKRIPTIVE STATISTIK

Frontmatter

Kapitel 1. Grundbegriffe

Zusammenfassung
Bevor wir auf statistische Methoden zur Zahlenaufbereitung eingehen, werden wir in diesem einführenden Abschnitt zunächst den Begriff Statistik definieren (1.1) und seine Teilgebiete kurz erläutern. Darauf folgend klären wir die für die deskriptive Statistik bedeutenden Begriffe Merkmalsträger, Merkmal, Merkmalsausprägung, Grundgesamtheit und Stichprobe (1.2) und gehen näher auf Maßskalen und andere Kriterien ein, die sich zur Klassifizierung von Merkmalen verwenden lassen (1.3).
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 2. Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen

Zusammenfassung
Thema dieses Abschnitts ist die Auswertung eindimensionalen (univariaten) Datenmaterials, d.h. Daten zu einem einzigen Merkmal einer Grundgesamtheit oder Stichprobe. Der erste Schritt besteht dabei im Auszählen von Häufigkeiten, mit der die Ausprägungen des interessierenden Merkmals einzeln oder in Klassen zusammengefasst auftreten. Dies liefert uns die sog.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 3. Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen

Zusammenfassung
Im vorhergehenden Abschnitt haben wir gesehen, dass durch die Erfassung nur eines Merkmals von einer Grundgesamtheit von Merkmalsträgern eindimensionale Häufigkeitsverteilungen entstehen, die sich durch eine Reihe von Kennzahlen charakterisieren lassen. Werden mehrere Merkmale erfasst, entstehen mehrdimensionale Häufigkeitsverteilungen. Auch diese können durch gewisse Maßzahlen komprimiert dargestellt werden.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 4. Messzahlen und Indizes

Zusammenfassung
Mess- und Indexzahlen erlauben uns die Beschreibung der zeitlichen Entwicklung oder der räumlichen Unterschiede metrisch skalierter Merkmale. Während wir mit Messzahlen jeweils nur die Veränderung eines Merkmals beschreiben können, erfassen wir mit Indexzahlen die Entwicklung einer Gruppe von gleichartigen Merkmalen. Nach einem einführenden Abschnitt zu Messzahlen legen wir den Schwerpunkt dieses Kapitels auf Indexzahlen und dabei insbesondere auf Preisindizes.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 5. Aufgaben

Zusammenfassung
Geben Sie zu folgenden statistischen Massen an, ob es sich um Bestands- oder Bewegungsmassen handelt.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG

Frontmatter

Kapitel 6. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie

Zusammenfassung
Viele Ergebnisse wirtschaftlicher Entscheidungen sind nicht streng vorherbestimmbar, sondern besitzen Zufallscharakter. So lässt sich beispielsweise nicht genau im Voraus bestimmen, welche Rendite die Investition in eine Aktie oder eine andere risikobehaftete Anlageform letztendlich liefert. Mit derartigen Zufallssituationen werden wir uns in diesem Kapitel auseinandersetzen.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 7. Zufallsvariablen

Zusammenfassung
Ein wichtiges Thema der Wahrscheinlichkeitsrechnung stellen Zufallsvariablen dar, da sie die praktische Anwendung von stochastischen Modellen erheblich erleichtern. Wir widmen uns zunächst zwei Klassen von eindimensionalen Zufallsvariablen (stetigen und diskreten). Für beide Klassen beschäftigen wir uns näher mit der dazugehörigen Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion sowie der Berechnung von Erwartungswert und Varianz.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 8. Theoretische Verteilungen

Zusammenfassung
Die im Folgenden beschriebenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen können aus zwei Perspektiven betrachtet werden: Zunächst dienen sie in der deskriptiven Statistik dazu, empirisch beobachtete Häufigkeitsverteilungen approximativ als Funktionen zu beschreiben. In der mathematischen Statistik lassen sich damit Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse bestimmter Zufallsvariablen angeben. Wir werden uns einigen ausgewählten eindimensionalen diskreten und stetigen Verteilungen widmen.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 9. Aufgaben

Zusammenfassung
Bei einem Automobilhersteller wurden 400 aus der Produktion kommende Pkws in einer Kontrolle K1 auf Lackmängel und einer Kontrolle K2 auf Mängel im Innenraum untersucht. 50-mal trat bei K1 ein positives Ergebnis auf, 40-mal bei K2 und 20-mal bei beiden Kontrollen zugleich.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

INDUKTIVE STATISIK

Frontmatter

Kapitel 10. Punktschätzung

Zusammenfassung
Häufig ist es wünschenswert, einen unbekannten charakteristischen Wert der Verteilung einer Grundgesamtheit möglichst genau zu kennen. So kann sich z.B. eine Partei für ihren Stimmanteil bei der nächsten Wahl (Anteilswert) oder eine Versicherungsgesellschaft für die Lebenserwartung von Rauchern (Mittelwert) interessieren. Wird bei solchen Fragestellungen für einen unbekannten Parameter der Verteilung der Grundgesamtheit aufgrund des Ergebnisses einer Stichprobe ein einziger numerischer Schätzwert festgelegt, sprechen wir von einer Punktschätzung.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 11. Intervallschätzung

Zusammenfassung
Im vorhergehenden Abschnitt haben wir Stichprobenergebnisse verwendet, um unbekannte Parameter der Grundgesamtheit zu schätzen. Wir hatten uns dabei auf die Punktschätzung beschränkt, die einen einzigen Schätzwert liefert. Da die in einer Stichprobe realisierten Merkmalsausprägungen zufallsabhängig sind, wird aber ein gefundener Punktschätzwert nur in den seltensten Fällen genau mit dem gesuchten Parameter der Grundgesamtheit übereinstimmen.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 12. Testen von Hypothesen

Zusammenfassung
In den vorhergehenden beiden Abschnitten (Punkt- und Intervallschätzung) hatten wir uns mit der Frage beschäftigt, wie man mit Hilfe von Zufallsstichproben unbekannte Parameter der Grundgesamtheit schätzen kann. Im Rahmen von Testverfahren soll nun die Frage beantwortet werden, wie man mit Hilfe von Zufallsstichproben testen (prüfen) kann, ob bestimmte Hypothesen (Annahmen, Behauptungen) über unbekannte Grundgesamtheiten richtig oder falsch sind. Dabei wird eine Hypothese als statistisch widerlegt angesehen (abgelehnt, verworfen), wenn das Stichprobenergebnis im deutlichen (signifikanten) Gegensatz dazu steht.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 13. Aufgaben

Zusammenfassung
Beweisen Sie rechnerisch den im Fall des Ziehens mit Zurücklegen geltenden Zusammenhang E(σˆ2) = σ2 !
Benjamin Auer, Horst Rottmann

EINFÜHRUNG IN DIE ÖKONOMETRIE

Frontmatter

Kapitel 14. Grundlagen

Zusammenfassung
Einleitend beschäftigen wir uns damit, was allgemein unter dem Begriff der Regressionsanalyse zu verstehen ist, stellen ihre Ziele vor und den Bezug zu verwandten Termini wie Korrelation und Kausalität her. Wir bieten zudem eine Einführung in eines der wichtigsten ökonometrischen Schätzverfahren, das Prinzip der kleinsten Quadrate. Dieses ermöglicht es, funktionale Zusammenhänge zwischen Variablen in gegebenen Daten zu charakterisieren und ist daher im Rahmen dieses Abschnitts IV 1 als rein deskriptives Instrument zu verstehen.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 15. Lineares Regressionsmodell und seine Annahmen

Zusammenfassung
Bisher haben wir OLS nur als rein deskriptives Instrument zur Charakterisierung angenommener funktionaler Formen in gegebenem Zahlenmaterial herangezogen. In der Praxis wird OLS jedoch vor allem im Rahmen des sog. linearen Regressionsmodells als Schätzverfahren eingesetzt. Ziel ist es hier nicht mehr, einen vorliegenden Datenbestand bestmöglich zu beschreiben, sondern anhand von diesem Rückschlüsse auf eine Grundgesamtheit zu ziehen.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 16. Testen von Hypothesen und Konfidenzintervalle

Zusammenfassung
Nachdem wir mit einer Verteilungsannahme für die Störterme die Stichprobenverteilung der OLS-Schätzer festgelegt haben bzw. über den Zentralen Grenzwertsatz zumindest approximativ kennen, sind wir in der Lage, Hypothesen über die unbekannten Parameter der Grundgesamtheit zu testen. Die folgenden Testverfahren werden uns helfen, anhand von Stichproben bzw. der geschätzten Regressionsfunktion Aussagen über die Grundgesamtheit zu treffen. Wir können durch sie prüfen, ob unser OLS-Schätzergebnis rein zufällig von einem bestimmten Wert abweicht und ob unsere Modelltheorien durch vorliegende Stichproben verworfen werden können oder nicht.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 17. Verletzungen der Annahmen des klassischen Regressionsmodells

Zusammenfassung
Bisher sind wir bei den von uns durchgeführten Schätzungen und Tests davon ausgegangen, dass die dem klassischen linearen Regressionsmodell zugrunde liegenden Annahmen alle erfüllt waren. Welche Folgen eine Verletzung dieser Annahmen nun aber für unsere Regressionsanalyse hat, ist Thema dieses Abschnitts. Wir werden uns hier im Speziellen mit Modellspezifikation (4.1, 4.2), Multikollinearität (4.3), Heteroskedastizität (4.4), Korrelation der Störterme (4.5) und Korrelation zwischen Störterm und erklärenden Variablen (4.6) beschäftigen. Wir schließen den Abschnitt mit einem Überblick über Besonderheiten ab, die bei Zeitreihendaten zu beachten sind (4.7).
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 18. Zusammenfassende Anwendungen aus dem Finanzbereich

Zusammenfassung
Ausgehend von der Modelltheorie über die Modellschätzung bis hin zur Analyse von Annahmenverletzungen haben wir die Regressionsanalyse eingehend behandelt. Die folgenden Beispiele zeigen nun einige Anwendungen am Beispiel von Finanzmärkten, in denen wir alle methodischen Inhalte aus den bisherigen Abschnitten zusammenführen. Wir beschäftigen uns dabei mit einem sehr bekannten Kapitalmarktmodell zur Erklärung des systematischen Verhaltens von Wertpapierrenditen und einigen ausgewählten Verfahren zur Beurteilung der Leistungsfähigkeit von Investmentfonds.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 19. Prognose mit geschätzten Regressionsmodellen

Zusammenfassung
In den Abschnitten IV 1 bis IV 5 haben wir gelernt, wie man Regressionsmodelle aufstellt, schätzt und Schätzergebnisse beurteilt. Häufig ist es aber für Entscheidungsträger in Unternehmen und der Politik von Interesse, nicht nur die Vergangenheit mit einem Modell zu beschreiben und zu erklären, sondern auch Prognosen für die Zukunft abgeben zu können. Wir haben uns damit bereits kurz im Abschnitt IV 4.8.3.3 bei der Prognose von Finanzmarktentwicklungen beschäftigt und wollen dieses wichtige Thema nun vertiefen.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 20. Aufgaben

Zusammenfassung
Welche Transformationen sind erforderlich, um die folgenden Funktionen mittels OLS schätzen zu können? Welche Funktionen sind nicht mit OLS schätzbar?
Benjamin Auer, Horst Rottmann

LÖSUNGEN

Frontmatter

Kapitel 21. Kapitel I – Deskriptive Statistik

Zusammenfassung
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 22. Kapitel II – Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zusammenfassung
Die Ortskennbuchstaben sind als fix zu betrachten und bei der Berechnung der Möglichkeiten mit dem Faktor 1 anzusetzen. Was die Buchstabengruppen anbelangt, verbleiben nach Zeugenaussage nur 3 mögliche Ausprägungen. Zu den Zahlenkombinationen ist folgendes auszusagen.
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 23. Kapitel III – Induktive Statistik

Zusammenfassung
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 24. Kapitel IV – Ökonometrie

Zusammenfassung
Benjamin Auer, Horst Rottmann

ANHANG

Frontmatter

Kapitel 25. Statistische Tafeln

Zusammenfassung
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Kapitel 26. Ökonometrische Tafeln

Zusammenfassung
Benjamin Auer, Horst Rottmann

Backmatter

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