Statistik – wie und warum sie funktioniert

Ein mathematisches Lesebuch mit einer Einführung in R

verfasst von: Dr. Jörg Bewersdorff

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Statistik, die typische Schlussweisen der Mathematischen Statistik exemplarisch erläutert: Warum kann aus den Ergebnissen einer Stichprobenuntersuchung auf die Gesamtheit geschlossen werden? Welche Ungenauigkeiten und Unsicherheiten sind dabei möglich? Wie und warum können zufallsbedingte Abweichungen mit mathematischen Methoden analysiert werden?

Aufgaben und Schaubilder verdeutlichen die möglichst weitgehend verbal beschriebenen Gedankengänge. Weitere didaktische Besonderheiten sind:

Viele motivierende EinleitungenErläuterungen der Resultate: was ist wichtig und warumDer mathematische Formalismus ist weitgehend in Ausblicke ausgelagertDie Möglichkeit, nur Teile zu lesen (und trotzdem halbwegs zu verstehen)

Der Inhalt

Einführung: Ein klassischer HypothesentestDie Mathematik des Zufalls: Ein Überblick über die mathematische WahrscheinlichkeitsrechnungMethoden der Mathematischen StatistikEinführung in R

Für die 2. Auflage wurde das Buch aktualisiert und um Musterlösungen bzw. Lösungshinweise zu den meisten Aufgaben sowie um eine Einführung in das kostenlose Programm R ergänzt, mit dem sich viele Berechnungen stark vereinfachen lassen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einführung

Zusammenfassung

Als erstes Beispiel einer statistischen Methode wird ein Hypothesentest erörtert, dessen Daten bereits im 18. Jahrhundert analysiert wurden: Kann eine Geburtenstatistik von 82 Jahrgängen, bei der in jedem Einzeljahr der Anteil der männlichen Babys den der weiblichen übersteigt, als Nachweis dafür angesehen werden, dass es sich bei diesem Übergewicht um einen allgemeingültigen Trend handelt?

Jörg Bewersdorff

Kapitel 2. Die Mathematik des Zufalls

Zusammenfassung

Das erste Beispiel eines Hypothesentests hat gezeigt, dass die Methodik der Statistik maßgeblich darauf beruht, in Zufallsexperimenten die Wahrscheinlichkeiten von Beobachtungsergebnissen abhängig von Grundannahmen berechnen zu können. Dabei lässt sich die Wahrscheinlichkeit als Wert auf einer einer Maßskala interpretieren, der die Sicherheit charakterisiert, mit der das betreffende Beobachtungsergebnis eintritt. Gesucht sind mathematische Formeln, die es erlauben, bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten komplizierte Zufallsexperimente auf einfache Fälle rechentechnisch zurückführen zu können.

Jörg Bewersdorff

Kapitel 3. Statistische Methoden

Zusammenfassung

Die bisher hergeleiteten Formeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung erlauben es, ausgehend von einer Grundgesamtheit, bei der die Häufigkeiten der möglichen Werte eines Merkmals bekannt sind, die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Beobachtungsergebnisse bei einer Stichprobenentnahme berechnen zu können. Die Methoden der Statistik dienen der umgekehrten Fragestellung: In welcher Weise kann von den Ergebnissen einer Stichprobenuntersuchung auf die Grundgesamtheit geschlossen werden?

Jörg Bewersdorff

Kapitel 4. Die Programmiersprache R: eine kurze Einführung

Zusammenfassung

Bei R handelt es sich um eine Programmiersprache, deren grundlegende Konzeption auf die speziellen Erfordernisse statistischer Anwendungen ausgerichtet ist, insbesondere im Hinblick auf die einfache und übersichtliche Verarbeitung von Datenreihen zu deren Analyse. Alles, was man zum praktischen Einstieg in die Programmiersprache R braucht, ist per kostenlosem Download erhältlich. Elementare Berechnungen können daher bereits nach wenigen Minuten durchgeführt werden.

Jörg Bewersdorff

Backmatter

Titel: Statistik – wie und warum sie funktioniert
verfasst von: Dr. Jörg Bewersdorff
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-63712-8
Print ISBN: 978-3-662-63711-1
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-63712-8