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Über dieses Buch

Vier von zehn oder jeder Vierte ...

Ein Blick in eine beliebige Tageszeitung genügt: Statistiken sind ohne Zweifel ein wesentlicher Bestandteil unserer Informationsgesellschaft. Dennoch ist das Image des Faches Statistik denkbar schlecht. Die Diskrepanz zwischen offenkundiger Bedeutung und schlechtem Ruf beruht zum Teil auf dem fundamentalen Irrtum, die Qualität der statistischen Methoden mit der Qualität ihrer Anwendung zu verwechseln. Denn ob aus Unachtsamkeit, Unverständnis oder Unvermögen: In den Medien wird mit Statistiken allzu oft Des-Information statt Information betrieben.

Dieses Buch lädt die Leser zu einer kritischen und amüsanten Irrfahrt durch falsche Schlagzeilen und unsinnige Interpretationen statistischer Ergebnisse in Tageszeitungen oder Zeitschriften ein. Staunen Sie darüber, dass ein Viertel aller Studierenden alkoholabhängig ist, dass Männer ihren Rasierern treuer sind als ihren Partnerinnen, dass höherer Schokoladenkonsum mehr Nobelpreisträger erzeugt – und warum das alles blanker Unsinn ist.

Aber Achtung: Dieses Buch kann Sie zu einem mündigeren Zeitungsleser machen!

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Es ist nicht alles Gold, was glänzt

Menschen machen Fehler, und auch Wissenschaftler wie der Autor dieses Buches sind sich dessen sehr bewusst. Wenn in Medien Unsinn im Umgang mit Statistiken verbreitet wird, kann das über ein kleines Ärgernis durchaus hinaus gehen. Denn egal, ob solche Fehler aus einfachem Unverständnis oder purer Schlamperei erwachsen – wenn sie in Zeitungen, Zeitschriften oder TV-Magazinen erscheinen, dann erreichen sie unter Umständen sehr viele, vielleicht Millionen von Menschen. Erkennen diese wiederum den Unsinn nicht, weil sie es selbst nicht besser wissen (können), werden sie durch das Medium „des-informiert“ statt informiert. Das falsche „Wissen“ bestimmt dann womöglich nicht nur Diskussionen in der Familie und am Stammtisch, sondern auch in den verschiedenen Ebenen der Politik. Dass es durchaus weitreichende Konsequenzen haben kann, wenn aufgrund falsch angewandter, falsch berechneter oder falsch interpretierter Statistiken Entscheidungen getroffen werden, soll in diesem Kapitel an mehreren Beispielen verdeutlicht werden.
Andreas Quatember

2. 101 % zufriedene Kunden

Der in diesem Kapitel zusammengefasste Unsinn im Zusammenhang mit Prozentangaben lässt sich grob in vier Gruppen aufteilen: falsche Berechnungen bzw. Interpretationsfehler, unnötige Angaben von Prozentzahlen, die Prozent-Prozentpunkte-Problematik und sich auf falsche Grundgesamtheiten beziehende Statistiken.
Andreas Quatember

3. Ein Bild sagt mehr als tausend Worte

Prozentangaben (Kap. 2) dienen dem Zweck einer besseren Veranschaulichung der erhobenen Daten. Grafische Darstellungen verfolgen diese Aufgabe geradezu im wörtlichen Sinn. Beispielsweise sollen sie beim Durchblättern von Zeitungen quasi „im Vorübergehen“ einen unmittelbaren Eindruck von den Ergebnissen statistischer Erhebungen vermitteln. Demnach wäre es also wichtig, dass dieser Eindruck korrekt ist. In diesem Kapitel werden Grafiken präsentiert und kommentiert, die sich nicht an die sich aus der beschriebenen Aufgabenstellung ergebenden Regeln für korrekte Grafiken halten.
Andreas Quatember

4. Unvergleichliche Mittelwerte

Tabellen mit Prozentangaben und auch grafische Darstellungen (Kap. 2 und 3) sind statistische Methoden, durch die in Daten vorhandene Informationen auf einfache Weise beschrieben und gebündelt werden können. Durch die Berechnung von Kennzahlen, die ganz bestimmte Eigenschaften der erhobenen Daten, z. B. deren Lage oder Streuung, beschreiben, werden diese Informationen jeweils sogar auf eine einzelne Zahl verdichtet. Beispiele solcher Kennzahlen sind Lagekennzahlen wie der Mittelwert Wie sich zeigen wird, sind es bei Mittelwerten vor allem Interpretations- und nicht Rechenfehler, die sich in so manchen Zeitungsartikel einschleichen.
Andreas Quatember

5. Mit Statistik lässt sich alles beweisen!

Beim Durchblättern von verschiedenen Zeitungen und Zeitschriften finden sich Berichte über Ergebnisse von Untersuchungen zu den merkwürdigsten Sachverhalten. So wurde geprüft, ob ein Glas Rotwein, ob zwei Tassen Kaffee, mal bezogen auf einen Tag, mal auf eine Woche, als gesundheitsfördernd gelten können. Es wird behauptet, dass Männer ihren Rasierern treuer sind als ihren Partnerinnen, Katalysatorautos die Immunschwächekrankheit AIDS fördern und ein Zusammenhang zwischen Durchfall und Intelligenz besteht. Man erhält den Eindruck: Mit Statistik lässt sich offenbar alles beweisen! Sind also die statistischen Methoden so leblos, dass sie mit dem Leben nichts zu tun haben? Kann man den statistischen Mantel empirischer Studien einfach nach jedem Wind hängen?
Andreas Quatember

6. Die Repräsentativitätslüge

Haben Sie schon einmal vor Wahlen in Zeitungen verfolgt, wie in kurzen Abständen immer wieder neue Umfrageergebnisse zum Wahlausgang veröffentlicht werden? Dann ist Ihnen sicherlich aufgefallen, dass sich von einer Umfrage zur anderen die Stimmenanteile der einzelnen Parteien kaum ändern. Höchstens ein Prozentpunkt Unterschied zur letzten Umfrage ist normal („Partei A hatte vor zwei Wochen einen Stimmenanteil von 28 Prozent und konnte in der neuen Umfrage auf 29 Prozent zulegen“); zwei Prozentpunkte Unterschied kommen schon sehr selten vor. Das klingt plausibel, denn warum sollte sich die „Parteienlandschaft“ innerhalb einer so kurzen Zeitspanne stärker ändern? Aus der Sicht der schließenden Statistik sind jedoch solche Umfrageergebnisse mit großer Skepsis zu betrachten. Denn wenngleich sich die wahren Stimmenanteile in der Population der Wahlberechtigten in so kurzen Abständen tatsächlich nur selten stärker ändern, trifft das nicht auch auf die Ergebnisse in unabhängigen Stichprobenerhebungen zu. Denn Stichprobenergebnisse können schwanken!
Andreas Quatember

7. Der PISA-Wahnsinn

Die PISA-Studie (PISA = Programme for International Student Assessment) ist die größte internationale wissenschaftliche Untersuchung aus dem Bereich der Bildungsforschung. An der im Dreijahresrhythmus durchgeführten Stichprobenerhebung der OECD beteiligten sich beispielsweise im Jahr 2012 insgesamt 65 Länder (34 OECD-Länder und 31 Partnerstaaten). Ziel der Erhebung ist ein länder- und zeitübergreifender Vergleich der Fähigkeiten 15- bis 16-jähriger Schüler in den Bereichen Lesen, Mathematik und Naturwissenschaften. Dafür wurden in den teilnehmenden Ländern mehr als eine halbe Million der insgesamt rund 28 Mio. Schüler des zu testenden Geburtsjahrgangs 1996 getestet. Alle (drei) Jahre wieder kommt kurz vor dem Christuskind die weltweite Veröffentlichung der PISA-Ergebnisse. Und alle (drei) Jahre wieder kommt in der öffentlichen Diskussion der Ergebnisse die Tatsache, dass es sich dabei um eine Stichproben- und keine Vollerhebung der 15- bis 16-jährigen Schüler handelt, so gut wie nicht vor.
Andreas Quatember

8. Tatort Lotto

Ein- bis zweimal pro Woche werden Teile der Bevölkerung zu Experten der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wenn in Deutschland eine neue Ziehung von 6 aus 49 (bzw. in Österreich und der Schweiz von 6 aus 45) die Sehnsüchte der Lottospieler beflügelt. In diesem Kapitel betrachten wir zuerst einige Beispiele von Zeitungsberichten mit fehlerhaften Angaben oder Berechnungen von Wahrscheinlichkeiten für das Eintreffen bestimmter Ereignisse und wenden uns schließlich dem Lotto zu.
Andreas Quatember

9. Einen hab ich noch!

In diesem Buch sollte auf die vielfältigen Irrtümer hingewiesen werden, die sich beinahe täglich in verschiedenen Medien bei der Berechnung und Interpretation von Statistiken ereignen. Die Schlussfolgerung lautet dass das schlechte Image der Statistik zu einem nicht geringen Teil aus dem fundamentalen Irrtum erklärt werden kann, die Qualität der statistischen Methoden mit der Qualität ihrer Anwendung, wie sie in diesem Buch dokumentiert worden ist, zu verwechseln. Der für die hauptberuflichen Statistikerinnen und Statistiker übrig bleibende Teil der Schuld an der Diskrepanz zwischen Bedeutung und Image ihres Faches ist dabei immer noch groß genug. Sie besteht vor allem darin, dass es ihnen häufig nicht gelingt, die verwendeten Methoden verständlich genug zu erklären und Ergebnisse nachvollziehbar zu präsentieren. Ein abschließendes Beispiel soll dennoch zeigen, wie man mit einer flapsigen Schlagzeile zu einer korrekt durchgeführten wissenschaftlichen Arbeit diesem schlechten Image Vorschub leistet.
Andreas Quatember

Backmatter

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