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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Stetige und differenzierbare Abhängigkeit
verfasst von : Jan W. Prüss, Mathias Wilke
Erschienen in: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme
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Auszug
Es sei \(G\subset {\mathbb R}^{n+1}\) offen, \(f:G\to {\mathbb R}^{n}\) stetig und lokal Lipschitz in x. Wir betrachten das folgende Anfangswertproblem für ein System von Differentialgleichungen erster Ordnung
$$\displaystyle \begin{aligned} \begin{cases} \dot{x}=f(t,x),\\ x(t_{0})=x_{0}, \end{cases}(t_{0},x_{0})\in G. \end{aligned} $$
(4.1)