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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Stetigkeit, Grenzwerte von Funktionen
verfasst von : Rolf Busam, Thomas Epp
Erschienen in: Prüfungstrainer Analysis
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Der Funktions- bzw. Abbildungsbegriff ist für die Mathematik und ihre Anwendungen zentral. Wir beschäftigen uns daher zunächst etwas systematischer mit diesem Begriff, den wir an verschiedenen Stellen schon benutzt und dabei eine gewisse Vertrautheit mit ihm bereits vorausgesetzt haben.
Nach Anfängen bei Fermat (1636) und Descartes (1637) und weiteren Präzisierungen des Begriffs Funktion (functio) durch Leibniz und Johann Bernoulli gegen Ende des 17. Jahrhunderts haben Euler (1748 bzw. 1755), Daniel Bernoulli (1755), Fourier (1822), Bolzano (1817) und Cauchy (1821) wichtige Beiträge zur Entwicklung dieses Begriffs geliefert. Der „moderne“ Funktionsbegriff wird häufig mit dem Namen Dirichlet belegt. Aus der Namensgebung lässt sich aber — wie so oft in der Mathematik — nicht ohne Weiteres auf die Urheberschaft schließen. Man vergleiche dazu den informativen Artikel von Youschkevitch [28].